Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 1,126

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5

B. 3

Đáp án chính xác

C. 4,5

D. 4

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2

BD là tia phân giác góc B nên DADC=BABC=610=35 DA3=DC5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

DA3=DC5=DA+DC3+5=AC8=88=1

=> DA= 3.1 = 3; DC = 5.1 = 5

Vậy AD = 3.

Đáp án: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 13/03/2022 2,546

Câu 2:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 13/03/2022 1,476

Câu 3:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính DH?

Xem đáp án » 13/03/2022 1,395

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Xem đáp án » 13/03/2022 794

Câu 5:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó BDCD=?

Xem đáp án » 13/03/2022 777

Câu 6:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 13/03/2022 659

Câu 7:

Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án » 13/03/2022 449

Câu 8:

Cho tam giác ABC, A^=90, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Xem đáp án » 13/03/2022 427

Câu 9:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

 

Xem đáp án » 13/03/2022 424

Câu 10:

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án » 13/03/2022 417

Câu 11:

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số xy bằng:

Xem đáp án » 13/03/2022 413

Câu 12:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34. Hãy chọn câu đúng:

Xem đáp án » 13/03/2022 392

Câu 13:

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Xem đáp án » 13/03/2022 353

Câu 14:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12

(II) DCBC=23

(III) BDBC=12

Xem đáp án » 13/03/2022 335

Câu 15:

Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Xem đáp án » 13/03/2022 306

LÝ THUYẾT

1. Định lý

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập (trang 68) (ảnh 1)

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập (trang 68) (ảnh 1)

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc sao cho DB = 4cm, AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài cạnh DC.

Lời giải:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập (trang 68) (ảnh 1)

Áp dụng định lí trên ta có:

DBDC=ABAC

Hay 4DC  =68DC  =4.86  =163  cm

2. Chú ý

Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập (trang 68) (ảnh 1)

Nếu AE’ là phân giác của góc BAx^

Ta có:ABAC=D'BD'C  .

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »