Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
A. 10cm; 15cm
B. 12cm; 16cm
C. 20cm; 10cm
D. 10cm; 20cm
Giải bởi Vietjack
Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :
Do đó
Chu vi ΔDBM bằng 30. = 10cm
Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra
do đó
Chu vi ΔEMC bằng 30.= 20 cm
Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm
Đáp án: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho Δ ABC đồng dạng Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
Cho hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết và chu vi tam giác ABC là 60cm . Tính chu vi tam giác MNP?
Cho Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào
Cho Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ⁓ ΔBDC. Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
Cho 2 tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết chu vi tam giác ABC là 40cm; AB = 4cm; MN = 10cm . Tính chu vi tam giác MNP?
Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng địnha su
(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng
(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng
Chọn câu đúng.
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
1.Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
và
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là ∆A’B’C’ ∆ ABC.
Tỉ số các cạnh tương ứng được gọi là tỉ số đồng dạng
b) Tính chất
Các tính chất của hai tam giác đồng dạng:
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2. Nếu ∆ABC ∆ A’B’C’ thì ∆A’B’C’ ∆ ABC.
Tính chất 3. Nếu ∆A’B’C’ ∆ A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ ABC thì ∆A’B’C’ ∆ ABC.
Ví dụ 1. Cho ∆A’B’C’ ∆ ABC như hình vẽ. Tính tỉ số đồng dạng ?
Lời giải:
Ta có ∆A’B’C’ ∆ ABC. Khi đó tỉ số đồng dạng là
2. Định lý
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
- Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.
