Cho mạch điện hình vẽ: \({\rm{E}}\)= 12 V, r = 1 Ω, R là biến trở
1. Điều chỉnh cho R = 11 Ω
a) Tính cường độ dòng điện mạch chính?
b) Tính công suất và hiểu suất của nguồn?
2. Điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài cực đại. Tính công suất đó?
Giải bởi Vietjack
Tóm tắt:
\({\rm{E}}\) = 12V, r = 1Ω
1. R = 11Ω
a) Ic= ?
b) Png= ?; H = ?
2. R thay đổi, để Pmaxthì R = ?
Pmax= ?
Lời giải:
1. a) Cường độ dòng điện mạch chính là:
\[{I_c} = \frac{{\rm{E}}}{{R + r}} = \frac{{12}}{{11 + 1}} = 1A\]
b) Công suất và hiệu suất của nguồn lần lượt là:
\({P_{ng}} = {\rm{E}}.{I_c} = 12.1 = 12W\)
\(H = \frac{R}{{R + r}} = \frac{{11}}{{11 + 1}}.100\% = 91,67\% \)
2. Công suất của mạch ngoài là:
\(P = RI_c^2 = R{\left( {\frac{{\rm{E}}}{{R + r}}} \right)^2} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{\frac{{R_{}^2 + 2R.r + {r^2}}}{R}}} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\)
+ Công suất đạt giá trị lớn nhất Pmaxkhi:\({\left( {R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right)_{\min }}\)
+ Ta thấy: \(\left( {R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right) \ge 2.r \Rightarrow {\left( {R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right)_{\min }} = 2r \Leftrightarrow R = r\)
Vậy khi R thay đổi, công suất mạch ngoài cực đại khi R = r = 1Ω
Và \({P_{\max }} = \frac{{{{\rm{E}}^2}}}{{4r}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.1}} = 36W\)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Độ lớn cường độ điện trường tại một điểm gây bởi một điện tích điểm không phụ thuộc...
Trong trường hợp nào dưới đây, ta không có một tụ điện? Giữa hai bản kim loại là một lớp
