IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 1,727

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại điểm Q. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn nhẫn. Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn như hình vẽ. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tự do. Chọn mốc thế năng đàn hồi của mỗi con lắc tại các vị trí tương ứng của vật lúc lò xo có chiều dài tự nhiên. Thế năng đàn hồi các con lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết tại thời điểm t = 0, cả hai lò xo đều dãn và t2t1=π12s. Lấy g=10m/s2. Tại thời điểm t=π10s, khoảng cách hai vật dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

VietJack

A. 85 cm

B. 125 cm

C. 149 cm

D. 92 cm

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Công thức tính thế năng: Wt=12kx2

Tần số góc: ω=km=gΔl0

Sử dụng VTLG.

Lời giải: Ta có hình vẽ, chọn hệ quy chiếu như hình vẽ: 

VietJack

Đồ thị thế năng đàn hồi của hai con lắc:

VietJack

Từ đồ thị ta thấy đường màu đỏ cho biết thế năng đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang. Thế năng cực đại ứng với 4 đơn vị: W1=12.k.A12

Đường màu xanh là thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vì tại vị trí cân bằng lò xo đã dãn một đoạn Δl0 nên tại vị trí lò xo dãn nhiều nhất, thế năng đàn hồi cực đại lớn nhất ứng với 9 đơn vị: W2+=12.k.A+Δl02

Tại vị trí biến trên (biên âm) thì thế năng đàn hồi ứng với 1 đơn vị: W2=12.k.AΔl02

Ta có tỉ số:  W2+W2=91=A2+Δl02A2Δl02A2+Δl0A2Δl0=3A2=2Δl0W2+W1=94=A2+Δl02A12A2+Δl0A1=323Δl0A1=32A1=2Δl0=A2.

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta thấy cả hai vật đều đang ở biên cương. Thời điểm t là thời điểm vật của lò xo treo thẳng đứng đi qua vị trí lò xo không dãn.

Ta có VTLG

VietJack

Thời gian từ t = 0 đến t1 là t1=T2ππ2+arcsinΔl0A2=T3

Thời điểm t2 là thời điểm vật của lò xo nằm ngang đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2. Ta có VTLG:

VietJack

Thời gian từ t = 0 đến t2 là t2=34T

Khoảng thời gian t2t1=π1234TT3=512T=π12T=π5s

Tần số góc của hai con lắc là như nhau vì chúng đều dao động tự do và có cùng độ cứng, vật nặng cùng khối lượng: ω=km=gΔl0  

Vậy ta có: ω=2πT=2ππ5=10=gΔl0Δl0=0,1m=10cm

A1=A2=20cm

Sau thời gian t=t=π10s=T2 thì hai vật đều đang ở biên âm. 

Khoảng cách giữa hai vật lúc này là: d=lA12+l+Δl0A22=80202+80+10202=92,2cm

Chọn D. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha với tần số 50 Hz. Trên mặt chất lỏng xảy ra hiện tượng giao thoa. Điểm M cách S1 và S2 lần lượt là 12 cm và 14 cm dao động với biên độ cực đại. Trong khoảng giữa M và đường trung trực của S1S2 còn có 1 vẫn cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

Xem đáp án » 03/09/2021 10,573

Câu 2:

Một trong những đặc trưng vật lí của âm là

Xem đáp án » 03/09/2021 5,630

Câu 3:

Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Xem đáp án » 03/09/2021 4,359

Câu 4:

Một con lắc lò xo có vật nặng 400 g dao động điều hòa. Vật thực hiện được 50 dao động trong thời gian 20 s. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là

Xem đáp án » 03/09/2021 3,728

Câu 5:

Sau một chu kì phóng xạ, số hạt nhân đã phân rã

Xem đáp án » 03/09/2021 2,749

Câu 6:

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωt(U,ω là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Khi C có giá trị để vôn kế V2 chỉ giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 36V. Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là 243V. Giá trị của U bằng

VietJack

Xem đáp án » 03/09/2021 2,479

Câu 7:

Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L=1πH. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u=200cos100πt(V). Thay đổi R, ta thu được công suất tỏa nhiệt cực đại trên biến trở bằng

Xem đáp án » 03/09/2021 2,428

Câu 8:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto. Khi rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút thì tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của roto bằng

Xem đáp án » 03/09/2021 2,255

Câu 9:

Pin quang điện (còn gọi là pin Mặt Trời) là thiết bị sử dụng năng lượng ánh sáng. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành

Xem đáp án » 03/09/2021 1,916

Câu 10:

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Xem đáp án » 03/09/2021 1,802

Câu 11:

Cho con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m, vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp lực kéo về đổi chiều là 0,4 s. Lấy π2=10. Giá trị của m là

Xem đáp án » 03/09/2021 1,802

Câu 12:

Dòng điện có cường độ i=32cos200tA chạy qua cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1 H. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là

Xem đáp án » 03/09/2021 1,643

Câu 13:

Dòng điện xoay chiều có biểu thức i=22cos200πtA. Cường độ dòng điện hiệu dụng là

Xem đáp án » 03/09/2021 1,611

Câu 14:

Một con lắc đơn có chiều dài l=1 m được treo ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa tự do với biên độ góc bằng 50. Tốc độ cực đại của vật nhỏ là

Xem đáp án » 03/09/2021 1,574

Câu 15:

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân ZAX

Xem đáp án » 03/09/2021 1,447

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »