Hãy viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức có mẫu thức là $1-x^3$:

$\frac{x+1}{x^2+x+1}$

Xác định các số a, b, c sao cho $\frac{1}{(x^2+1)(x-1)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}$

Tìm đa thức A trong các đẳng thức sau $\frac{A}{2x^2+x}=\frac{3x-3}{6x^2+3x}$

Cho đẳng thức $\frac{A}{x^3-2x^2+x}=\frac{1}{x^2-x}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?

Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{(x+2)A}{x^2-1}=\frac{(x-2)B}{x^2+2x+1}$

Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước $\frac{18x^2-12x+2}{(6x-2)(x-5)} và A=3x-1$

Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x-4}{2x+3}=\frac{...}{2x^2+3x}$ là:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau: $\frac{x-3}{x^2+x+1}=\frac{A}{x^3+1}$

Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^3+x^2}{x^2-1}=\frac{...}{x-1}$ là:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: $\frac{2x}{(x+1)(x-3)}$ và $\frac{x+3}{(x+1)(x-2)}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức P trong đẳng thức sau: $\frac{P}{x-2}=\frac{5x^2+13x+6}{x^2-4}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: $\frac{3x}{x-5}$ và $\frac{7x+2}{5-x}$

Cho đẳng thức $\frac{4x^2-7x+3}{x^2-1}=\frac{A}{x^2+2x+1}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức $\frac{3}{x+2}$ và $\frac{x-1}{5x}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức $\frac{x+5}{4x}$ và $\frac{x^2-25}{2x+3}$

Hãy viết các phân thức sau dưới dạng một phân thức có mẫu thức là $1-x^3$:

$\frac{x}{x-1}$