Cho tam giác ABC có diện tích . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. AO = ON
B. BO = 3OM
C. BO < 3OM
D. Cả A, B đều đúng
Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có:
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM =NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP =BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC, đường cao AH = 9 cm, cạnh BC = 12 cm. Diện tích tam giác là:
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 3CM. Hãy chọn câu sai:
Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm, cạnh BC = 8 cm. Diện tích tam giác là:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng . Diện tích của tam giác AMC là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là và cạnh BC = 8 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM. Hãy chọn câu đúng
Tính chu vi một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm
Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là thì diện tích của tứ giác EFGH là:
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng . Diện tích của tam giác AMC là:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACDE, BCHK. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là