Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE VÀ BF. Tính diện tích tứ giác BEDF
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC, BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD; OA = OC == 40 cm; OB = OD == 30 cm.
Xét tam giác vuông AOB, theo định lý Pytago ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 402 + 302 = 2500 => 50 CM
Lại có: SABCD == = 2400 cm2 mà
SABCD = BE. AD ó BE.50 = 2400 ó BE = 48 cm (vì AD = AB = 50 cm)
Xét tam giác vuông BED có: ED2 = BD2 – BE2 = 602 – 482 = 1296 => ED = 36
Suy ra: SBED = DE. BE = .48.36 = 864 cm2.
Lại có: ΔBED = ΔBFD (ch – gn) nên SBFD = SBED = 864 cm2.
Từ đó: SBEDF = SBFD + SBED = 864 + 864 = 1728 cm2
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là
Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi
Cho hình thoi có cạnh là 5 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 6 cm Diện tích của hình thoi là
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG và BCHI
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.
Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ
Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi
Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất?
Cho hình vẽ dưới đây với ABCD là hình chữ nhật, MNCB là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng
