Chọn đáp án đúng:
Rút gọn √(5−√75)2
A. 5−√75.
B. -5−√75.
C. 5+√75.
D. √75-5.
Giải bởi Vietjack
Áp dụng √A2=|A|={A khi A≥0−A khi A<0
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
1. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.
√A xác định (có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ 1. √5x là căn thức bậc hai của 5x;
√5x xác định khi 5x ≥ 0, tức là khi x ≥ 0.
2. Hằng đẳng thức √A2=|A|
Định lí. Với mọi số a, ta có √a2=|a|.
Ví dụ 2. Tính
a) √142;
b) √(−20)2.
Lời giải:
a) √142=|14|=14.
b) √(− 20)2=|− 20|=20.
Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có √A2=|A|, có nghĩa là:
√A2=A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);
√A2=− A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm).
Ví dụ 3. Rút gọn
a) √(x−4)2 với x < 4;
b) √a6 với a ≥ 0.
Lời giải:
a) √(x−4)2=|x−4|=4−x (vì x < 4);
b) √a6=√(a3)2=|a3|.
Vì a ≥ 0 nên a3≥ , do đó
Vậy (với a ≥ 0).
