(3 điểm) Cho hình vẽ bên biết A1^=60°; B1^=600; DC⊥BC tại C. Tia phân giác của ADC^ cắt BC tại E. a) Chứng minh: AD//BC và AD⊥DC. b) Tính số đo góc BED^. c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho góc GCB=75°.Tính số đo góc DGC.

a) Ta có: A1^=B1^=60° Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD//BC (DHNB 2 đường thẳng song song) Ta có: AD∥BCBC⊥CD⇒AD⊥DC (Từ vuông góc đến song song) b) Ta có DE là tia phân giác của ADC^ nên ADE^=12ADC^=12.90°=45° Vì AD//BC ⇒ADE^+BED^=180° (2 góc trong cùng phía) ⇒45°+BED^=180°⇒BED^=135° c) Ta có AD//BC⇒ADE^=DEC^=45°(2 góc so le trong) Có GCb^=DEC^+DGC^ (tính chất góc ngoài) ⇒75°=45°+DGC^⇒DGC^=30°

Câu hỏi:

22/07/2024 702

(3 điểm) Cho hình vẽ bên biết $\hat{A_{1}} = 60 °; \hat{B_{1}} = 60^{0}; D C ⊥ B C t ạ i C .$

Tia phân giác của $\hat{A D C}$ cắt $B C$ tại $E$ .

a) Chứng minh: $A D / / B C v à A D ⊥ D C .$

b) Tính số đo góc $\hat{B E D}$ .

c) Trên tia đối của tia $D E$ lấy điểm $G$ sao cho góc $G C B = 75 ° .$ Tính số đo góc $D G C .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} = 60 °$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $A D // B C$ (DHNB 2 đường thẳng song song)

Ta có: $\begin{array}{l} A D ∥ B C \\ B C ⊥ C D \end{array}\} \Rightarrow A D ⊥ D C$ (Từ vuông góc đến song song)

b) Ta có DE là tia phân giác của $\hat{A D C}$ nên $\hat{A D E} = \frac{1}{2} \hat{A D C} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$

Vì $A D / / B C$ $\Rightarrow \hat{A D E} + \hat{B E D} = 180 °$ (2 góc trong cùng phía)

$\Rightarrow 45 ° + \hat{B E D} = 180 ° \Rightarrow \hat{B E D} = 135 °$

c) Ta có $A D // B C \Rightarrow \hat{A D E} = \hat{D E C} = 45 °$ (2 góc so le trong)

Có $\hat{G C b} = \hat{D E C} + \hat{D G C}$ (tính chất góc ngoài)

$\Rightarrow 75 ° = 45 ° + \hat{D G C} \Rightarrow \hat{D G C} = 30 °$

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(0,5 điểm) Cho $A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... \frac{1}{2017} - \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019}$ và $B = \frac{1}{1010} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{1012} + ... + \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019} .$

Tính giá trị của biểu thức ${(A - B)}^{2019}$

Xem đáp án » 13/04/2022 424

Câu 2:

(1,5 điểm) Tìm $x, y$ biết:

$a) \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} = \frac{3}{7}$

$b) 0, 5 + |3 x + 5| = 1, 5$

$c) \frac{x}{- 3} = \frac{y}{- 7} v à x + 2 y = 34$

Xem đáp án » 13/04/2022 354

Câu 3:

Từ đẳng thức $4.18 = 9.8$ có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây:

Xem đáp án » 13/04/2022 293

Câu 4:

(1,5 điểm) Một trường có số học sinh bốn khối $6, 7, 8, 9$ tỉ lệ với $9, 8, 7, 6$ . Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70. Tính số học sinh của toàn trường.

Xem đáp án » 13/04/2022 256

Câu 5:

Giá trị của $x$ trong biểu thức $x^{3} = - 27$ là:

Xem đáp án » 13/04/2022 255

Câu 6:

Xác định tính Đúng, Sai của các khẳng định sau:

a) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

b) Đường trung trực của một đoạn là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

c) Trong một tam giác, số đo một góc bằng tổng số đo hai góc không kề với nó.

d) Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/04/2022 254

Câu 7:

Kết quả ${(2^{2})}^{3}$ là:

Xem đáp án » 13/04/2022 250

Câu 8:

Kết quả ${(- 1)}^{2018} - 2019^{0}$ là:

Xem đáp án » 13/04/2022 245

Câu 9:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

$a) \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + \frac{- 2}{3} b) \frac{1}{4} . (\frac{- 2}{13}) + \frac{7}{24} . (\frac{- 2}{13}) c) \frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}} + \frac{\sqrt{81}}{11}$

Xem đáp án » 13/04/2022 235

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5168 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5109 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4906 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3714 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3667 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3185 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3183 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3121 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2578 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2538 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

(3 điểm) Cho hình vẽ bên biết A1^=60°; B1^=600; DC⊥BC tại C. Tia phân giác của ADC^ cắt BC tại E. a) Chứng minh: AD//BC và AD⊥DC. b) Tính số đo góc BED^. c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho góc GCB=75°.Tính số đo góc DGC.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(0,5 điểm) Cho A=1−12+13−14+...12017−12018+12019 và B=11010+11011+11012+...+12018+12019. Tính giá trị của biểu thức A−B2019

Câu 2:

(1,5 điểm) Tìm x,y biết: a) 34x−12=37 b) 0,5+3x+5=1,5 c) x−3=y−7 và x+2y=34

Câu 3:

Từ đẳng thức 4.18=9.8 có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây:

(0,5 điểm) Cho $A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... \frac{1}{2017} - \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019}$ và $B = \frac{1}{1010} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{1012} + ... + \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019} .$

Tính giá trị của biểu thức ${(A - B)}^{2019}$

(1,5 điểm) Tìm $x, y$ biết:

$a) \frac{3}{4} x - \frac{1}{2} = \frac{3}{7}$

$b) 0, 5 + |3 x + 5| = 1, 5$

$c) \frac{x}{- 3} = \frac{y}{- 7} v à x + 2 y = 34$

Từ đẳng thức $4.18 = 9.8$ có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây: