Hòa tan hết 28,16 gam hỗn hợp rắn X gồm Mg, Fe₃O₄và FeCO₃vào dung dịch chứa H₂SO₄và NaNO₃, thu được 4,48 lít (đktc) hỗn hợp khí Y (gồm CO₂, NO, N₂, H₂) có khối lượng 5,14 gam và dung dịch Z chỉ chứa các muối trung hòa. Dung dịch Z phản ứng tối đa với 1,285 mol NaOH, thu được 43,34 gam kết tủa và 0,56 lít khí (đktc). Mặt khác, cho dung dịch Z tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl₂ thu được 166,595 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng Mg trong X là

_{Khi cho dung dịch Z tác dụng với BaCl2}dư thì kết tủa thu được là BaSO₄

\[ \to {n_{BaS{O_4}}} = \frac{{166,595}}{{233}} = 0,715\,\,mol\]

Bảo toàn gốc \[SO_4^{2 - } \to {n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,715\,\,mol\]

_{Khi cho Z tác dụng với NaOH vừa đủ thu được khí là NH3}

_{\[{n_{N{H_3}}} = \frac{{0,56}}{{22,4}} = 0,025\,\,mol \to {n_{NH_4^ + }} = 0,025\,\,mol\]}

Bảo toàn điện tích cho dung dịch Z:

\[2{n_{M{g^{2 + }}}} + 2{n_{F{e^{2 + }}}} + 3{n_{F{e^{3 + }}}} + {n_{NH_4^ + }} + {n_{N{a^ + }}} = 2{n_{SO_4^{2 - }}}\]

Mà \[{n_{NaOH}} = 2{n_{M{g^{2 + }}}} + 2{n_{F{e^{2 + }}}} + 3{n_{F{e^{3 + }}}} + {n_{NH_4^ + }} = 1,285\,\,mol\]

\[ \to 1,285 + {n_{N{a^ + }}} = 2.0,715 \to {n_{N{a^ + }}} = 0,145mol\]

Ta có:

\[{n_{O{H^ - }{\kern 1pt} {\kern 1pt} (trong{\kern 1pt} {\kern 1pt} hidroxit)}} + {n_{NH_4^ + }} = {n_{NaOH}} \to {n_{O{H^ - }{\kern 1pt} {\kern 1pt} (trong{\kern 1pt} {\kern 1pt} hidroxit)}} = 1,285 - 0,025 = 1,26\,\,mol\]

Bảo toàn khối lượng:

\[{m_{Fe}} + {m_{Mg}} + {m_{O{H^ - }{\kern 1pt} {\kern 1pt} (trong{\kern 1pt} {\kern 1pt} hidroxit)}} = 43,34 \to {m_{Fe}} + {m_{Mg}} + 1,26.17 = 43,34\]

\[ \to {m_{Fe}} + {m_{Mg}} = 21,92g\]

Bảo toàn khối lượng cho dung dịch Z:

\[{m_{Mg}} + {m_{Fe}} + {m_{Na}} + {m_{NH_4^ + }} + {m_{SO_4^{2 - }}} = 21,92 + 0,145.23 + 0,025.18 + 0,715.96 = 94,345g\]

Bảo toàn khối lượng cho phản ứng:

\[{m_X} + {m_{{H_2}S{O_4}}} + {m_{NaN{O_3}}} = {m_Z} + {m_Y} + {m_{{H_2}O}}\]

\[ \to 28,16 + 0,715.98 + 0,145.85 = 94,345 + 5,14 + {m_{{H_2}O}}\]

\[ \to {m_{{H_2}O}} = 14,07g \to {n_{{H_2}O}} = 0,615\,\,mol\]

Bảo toàn nguyên tố H :\[2{n_{{H_2}S{O_4}}} = 2{n_{{H_2}}} + 4{n_{NH_4^ + }} + 2{n_{{H_2}O}}\]

\[ \to 2.0,715 = 2{n_{{H_2}}} + 4.0,025 + 2.0,615 \to {n_{{H_2}}} = 0,05\,\,mol\]

Đặt số mol của CO₂, NO và N₂lần lượt là x, y, z

\[ \to x + y + z + 0,05 = 0,2 \to x + y + z = 0,15\](*)

Tổng khối lượng Y là 5,14 \[ \to 44x + 30y + 28z + 0,05.2 = 5,14\]

\[ \to 44x + 30y + 28z = 5,04\](**)

Bảo toàn nguyên tố N :

\[{n_{NaN{O_3}}} = {n_{NO}} + 2{n_{{N_2}}} + {n_{NH_4^ + }} \to 0,145 = y + 2z + 0,025\]

\[ \to y + 2z = 0,12\](***)

Từ (*), (**) và (***) → x = 0,04; y = 0,01; z = 0,04

\[ \to {n_{FeC{O_3}}} = 0,04\,\,mol\]

Gọi số mol của Mg và Fe₃O₄lần lượt là a và b

\[ \to 24a + 232b + 116.0,04 = 28,16 \to 24a + 232b = 23,52\](1)

Vì tổng khối lượng của Mg và Fe trong hỗn hợp X là 21,92g

\[ \to 24a + 56.(3b + 0,04) = 21,92 \to 24a + 168b = 19,68\](2)

Từ (1) và (2) → a = 0,4; b = 0,06

\[ \to {\rm{\% }}{m_{Mg}} = \frac{{0.4.24}}{{28,16}}.100{\rm{\% }} = 34,09{\rm{\% }}\]

Đáp án cần chọn là: A