Hỗn hợp X chứa etylamin và trimetylamin. Hỗn hợp Y chứa 2 hiđrocacbon mạch hở có số liên kết pi nhở hơn 3. Trộn X và Y theo tỉ lệ mol n_X: n_Y= 1:5 thu được hỗn hợp Z. Đốt cháy hoàn toàn 3,17 gam hỗn hợp Z cần dùng vừa đủ 7,0 lít khí oxi (đktc), sản phẩm cháy gồm CO₂, H₂O và N₂được dẫn qua dung dịch NaOH đặc, dư thấy khối lượng dung dịch tăng 12,89 gam. Phần trăm khối lượng của etylamin trong X gần nhất với giá trị nào sau đây?

3,17gZ\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_n}{H_{2n + 3}}N:z}\\{{C_m}{H_{2m + 2 - 2\overline k }}:5z}\end{array}} \right. + {O_2}: + 0,3125mol\)

\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{C{O_2}:a}\\{{H_2}O:b}\\{{N_2}:0,5z}\end{array}} \right. + NaOH \to \Delta m = 12,89gam\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = \Delta m = 12,892}\\{{m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = 2{n_{{O_2}}}(BTNT)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{44a + 18b = 12,892}\\{a + b = 2.0,3125}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,205}\\{b = 0,215}\end{array}} \right.\)

\[{m_Z} = {m_C} + {m_H} + {m_N} \Rightarrow {m_N} = 3,17 - (12.0,205 + 2.0,215) = 0,28gam\]

\[ \Rightarrow {n_N} = 0,02mol \Rightarrow z = 0,02 \Rightarrow {n_Y} = 5z = 0,1\]

\[{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = 0,01 = 1,5z + 5z.(1 - \overline k ) \Rightarrow \overline k = 1,2\]

\[{n_Z} = 6z = 0,12mol \Rightarrow \overline C = \frac{{{n_{CO2}}}}{{{n_Z}}} = 1,708;\overline H = \frac{{{n_H}}}{{{n_Z}}} = 3,583\]

Vì X chứa 2 amin C₂H₇N và C₃H₉N, đều có số nguyên tử C >1,708 và  H >3,583

→ Y chứa một hiđrocacbon có số nguyên tử C < 1,708 → Y chứa CH₄

.

Hai hiđrocacbon trong Y có số liên kết pi nhỏ hơn 3, mà CH₄(k=0) và = 1,2

→ hiđrocacbon còn lại Y₂có k = 2 và số nguyên tử H < 3,583 → Y₂

: C₂H₂

\[\overline k = 1,2 \Rightarrow \frac{{{n_{CH4}}(k = 0)}}{{{n_{{Y_2}}}(k = 2)}} = \frac{{|2 - 1,2|}}{{|0 - 1,2|}} = \frac{2}{3}\]

\[ \Rightarrow {n_{C{H_4}}} = 2z = 0,04;{n_{{Y_2}}} = 0,06mol\]

\[{n_{C{O_2}}} = 0,205 = n.x + {n_{C{H_4}}} + 2{n_{{C_2}{H_2}}} \Rightarrow n = \frac{{0,205 - 0,04 - 2.0,06}}{{0,02}} = 2,25\]

X\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_2}{H_7}N:x}\\{{C_3}{H_9}N:y}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 0,02}\\{2x + 3y = 2,25.0,02 = {n_C}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,015}\\{y = 0,005}\end{array}} \right.\)

\[ \Rightarrow \% {C_2}{H_7}N(X) = 0\frac{{,015.45}}{{0,015.45 + 0,005.59}}.100\% = 69,59\% \]

Đáp án cần chọn là: B