Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày, nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hơn hai ngày. Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc trên? Biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau?

Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Coi mỗi con bò ăn số cỏ như nhau. Số con bò ăn hết cỏ trong 6 tuần là:

Cho số tự nhiên có hai chữ số. Biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5, nếu viết chữ số 0 vào giữa số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì ta được số tự nhiên mới lớn hơn số cũ 630 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.

Đáp số: Số tự nhiên tìm được là …

Một phân xưởng sản xuất đề ra kế hoạch sản xuất 180 tấn sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày đã vượt mức 1 tấn so với kế hoạch nên chẳng những xong sớm 1 ngày mà còn làm thêm được 10 tấn sản phầm. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.

Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi quay trở lại A với vận tốc riêng không đổi hết tất cả 2 giờ 15 phút. Khi ca nô khởi hành từ A thì cùng lúc đó, một khúc gỗ cũng trôi tự do từ A theo dòng nước và gặp ca nô trên đường về tại một điểm cách A 8 km. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi quay trở lại A với vận tốc riêng không đổi hết tất cả 2 giờ 15 phút. Khi ca nô khởi hành từ A thì cùng lúc đó, một khúc gỗ cũng trôi tự do từ A theo dòng nước và gặp ca nô trên đường về tại một điểm cách A là 8 km.

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h) thì hệ phương trình lập được là

Trong một trang sách, nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì cả trang bớt đi 150 chữ, nếu tăng thêm 2 dòng và mỗi dòng thêm 6 chữ thì cả trang sẽ tăng thêm 232 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ có trong mỗi dòng

Một ô tô đi quãng đường AB dài 150km với thời gian đã định. Sau khi đi được một nửa quãng đường thì ô tô dừng lại 10 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe phải tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô và thời gian dự định của ô tô.

Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 2 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 19 cm². Nếu một cạnh giảm đi 1 cm và cạnh kia giảm đi 3 cm thì diện tích tam giác giảm đi 12 cm².

Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ vượt kế hoạch mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ sản xuất bao nhiêu sản phẩm.