Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω độ tự cảm L=1,2πH. Tụ có điện dung C=10−4πF. Gọi P là tổng công suất trên biến trở và trên mạch. Hình bên là một phần đồ thị P theo R. Khi biến trở có giá trị R1 thì tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch gần nhất giá trị nào sau?

Phương pháp: + Sử dụng biểu thức tính công suất: P=I2R + Sử dụng BĐT Cosi + Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: cosφ=RZ Cách giải: Ta có:r=30ΩZL=120ΩZC=100Ω Công suất trên biến trở: PR=I2R=U2(R+r)2+ZL−ZC2R Công suất trên mạch: P'=I2(R+r)=U2(R+r)2+ZL−ZC2(R+r) Ta có: P=PR+P'=U2(R+r)2+ZL−ZC2(2R+r) ⇒P=U2(R+30)2+202(2R+30) ⇒P=U2R2+60R+13002(R+15) ⇒P=U2R2+30R+152+30(R+15)+6252(R+15) ⇒P=2U2(R+15)+625R+15+30 Ta có: Pmax khi (R+15)+625(R+15)min Lại có: (R+15)+625R+15≥2(R+15)625(R+15)=50 Dấu = xảy ra khi (R+15)=625R+15⇒R=10Ω Từ đồ thị ta có: R1R=75⇒R1=75R=75.10=14Ω Khi R=R1=14Ω: + Tổng trở: Z=R1+r2+ZL−ZC2=(14+30)2+202=4146Ω + Hệ số công suất trên cuộn dây: cosφd=rZ=304146 + Hệ số công suát trên mạch: cosφ=R1+rZ=14+304146 Tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch: 304146+444146=1,531 Chọn C

Câu hỏi:

16/07/2024 106

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω độ tự cảm $L = \frac{1, 2}{π} H .$ Tụ có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π} F .$ Gọi P là tổng công suất trên biến trở và trên mạch. Hình bên là một phần đồ thị P theo R. Khi biến trở có giá trị R₁ thì tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch gần nhất giá trị nào sau?

A. 1,22

B. 1,15

C. 1,26

Đáp án chính xác

D. 1,19

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp: + Sử dụng biểu thức tính công suất: $P = I^{2} R$

+ Sử dụng BĐT Cosi

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos φ = \frac{R}{Z}$

Cách giải:

Ta có: $\{\begin{cases} r = 30 Ω \\ Z_{L} = 120 Ω \\ Z_{C} = 100 Ω \end{cases}$

Công suất trên biến trở: $P_{R} = I^{2} R = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} R$

Công suất trên mạch: $P^{'} = I^{2} (R + r) = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} (R + r)$

Ta có: $P = P_{R} + P^{'} = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} (2 R + r)$ $\Rightarrow P = \frac{U^{2}}{{(R + 30)}^{2} + 20^{2}} (2 R + 30)$

$\Rightarrow P = \frac{U^{2}}{R^{2} + 60 R + 1300} 2 (R + 15)$

$\Rightarrow P = \frac{U^{2}}{(R^{2} + 30 R + 15^{2}) + 30 (R + 15) + 625} 2 (R + 15)$

$\Rightarrow P = \frac{2 U^{2}}{(R + 15) + \frac{625}{R + 15} + 30}$

Ta có: $P_{\max} k h i {[(R + 15) + \frac{625}{(R + 15)}]}_{\min}$

Lại có: $(R + 15) + \frac{625}{R + 15} \geq 2 \sqrt{(R + 15) \frac{625}{(R + 15)}} = 50$

Dấu = xảy ra khi $(R + 15) = \frac{625}{R + 15} \Rightarrow R = 10 Ω$

Từ đồ thị ta có: $\frac{R_{1}}{R} = \frac{7}{5} \Rightarrow R_{1} = \frac{7}{5} R = \frac{7}{5} .10 = 14 Ω$

Khi $R = R_{1} = 14 Ω :$

+ Tổng trở: $Z = \sqrt{{(R_{1} + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{{(14 + 30)}^{2} + 20^{2}} = 4 \sqrt{146} Ω$

+ Hệ số công suất trên cuộn dây: $\cos φ_{d} = \frac{r}{Z} = \frac{30}{4 \sqrt{146}}$

+ Hệ số công suát trên mạch: $\cos φ = \frac{R_{1} + r}{Z} = \frac{14 + 30}{4 \sqrt{146}}$

Tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch: $\frac{30}{4 \sqrt{146}} + \frac{44}{4 \sqrt{146}} = 1, 531$
Chọn C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So với hạt nhân $_{88}^{226} R a,$ hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ có nhiều hơn

Xem đáp án » 24/05/2022 274

Câu 2:

Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng $λ_{1} = 0, 64 μ m, λ_{2} .$ Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó số vân của bức xạ λ₁ và của bức xạ λ₂ lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ₂ là

Xem đáp án » 24/05/2022 217

Câu 3:

Gọi $∆ t$ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một chất phóng xạ giảm 4 lần. Sau 2 $∆ t$ thì số hạt nhân còn lại bằng bao nhiêu phần trăm ban đầu?

Xem đáp án » 24/05/2022 211

Câu 4:

Hạt nhân ${}_{27}^{60}C o$ có khối lượng m₀= 59,934u. Biết khối lượng của các hạt m_P= 1,007276u, m_n= 1,008665u. Lấy 1uc²= 931 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là:

Xem đáp án » 24/05/2022 211

Câu 5:

Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100μC, khối lượng 100g buộc vào một sợi dây mảnh cách điện dài 1,5m. Con lắc được treo trong điện trường đều phương nằm ngang có $E = 10 (k V)$ tại nơi có $g = 10 {m/s}^{2} .$ Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường là

Xem đáp án » 24/05/2022 195

Câu 6:

Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi và một tụ điện có thể thay đổi điện dung. Khi tụ điện có điện dung C₁, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 100 m; khi tụ điện có điện dung C₂, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1 km. Tỉ số $\frac{C_{2}}{C_{1}}$ là

Xem đáp án » 24/05/2022 186

Câu 7:

Hai điện tích điểm $q_{A} = q_{B}$ đặt tại hai điểm A và B. C là một điểm nằm trên đường thẳng AB, cách B một khoảng BC = AB. Cường độ điện trường mà $q_{A}$ tạo ra tại C có giá trị bằng 1000V/m. Cường độ điện trường tổng hợp tại C có giá trị là

Xem đáp án » 24/05/2022 158

Câu 8:

Một sóng điện từ có tần số 75kHz đang lan truyền trong chân không. Lấy $c = {3.10}^{8} m/s.$ Sóng này có bước sóng là

Xem đáp án » 24/05/2022 149

Câu 9:

Biết $I_{0}$ là cường độ âm chuẩn. Tại điểm có cường độ âm I thì mức cường độ âm là

Xem đáp án » 24/05/2022 143

Câu 10:

Sóng cơ truyền được trong các môi trường

Xem đáp án » 24/05/2022 140

Câu 11:

Một ánh sáng đơn sắc lan truyền trong chân không với bước sóng λ. Lượng tử năng lượng của ánh sáng này được xác định bởi:

Xem đáp án » 24/05/2022 139

Câu 12:

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Xem đáp án » 24/05/2022 139

Câu 13:

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng nguồn sáng gồm các ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, chàm và tím. Vân sáng gần vân trung tâm nhất là vân sáng của ánh sáng màu:

Xem đáp án » 24/05/2022 138

Câu 14:

Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U= 120V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đo được là 1,2A. Biết điện áp hai đàu đoạn mạch nhanh pha $\frac{2 π}{3} r a d$ so với điện áp hai đầu mạch RC, điện áp hiệu dụng $U_{R C} = 120 V .$ Giá trị điện trở thuần là

Xem đáp án » 24/05/2022 138

Câu 15:

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi $m_{1}; F_{1}$ và $m_{2}; F_{2}$ lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết $m_{1} + m_{2} = 1, 2 k g$ và $2 F_{2} = 3 F_{1} .$ Giá trị của m₁ là

Xem đáp án » 24/05/2022 137

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật Lý THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

31 đề 37075 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có lời giải

31 đề 25637 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi môn Vật Lý THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

31 đề 24801 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

31 đề 23721 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

31 đề 18389 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

28 đề 16157 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (34 đề)

35 đề 10704 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

15 đề 8844 lượt thi Thi thử
Đề luyện thi thpt quốc gia môn Vật Lý cực hay có lời giải

31 đề 8222 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lý THPT Quốc gia có lời giải 30 đề abc

31 đề 7736 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. 1,22

B. 1,15

C. 1,26

D. 1,19

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So với hạt nhân 88226Ra, hạt nhân U92235 có nhiều hơn

So với hạt nhân $_{88}^{226} R a,$ hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ có nhiều hơn