Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: Tính tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu.
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đại số kết hợp máy tính cầm tay.
Công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \frac{s}{t}\)
Cách giải:
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 5\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)({\rm{cm}})}\\{{x_2} = 5\sin \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)({\rm{cm}})}\end{array}} \right.\)
Phương trình dao động tổng hợp:
Từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{4} = \frac{1}{{15}}(s)}\\{S = A + \left( {A - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right) = 9,82(\;{\rm{cm}})}\end{array}} \right.\)
Tốc độ trung bình của vật: \({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{9,82}}{{\frac{1}{{15}}}} = 1,473(s)\)
Chọn B.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng \({\omega _0} = 10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo một ngoại lực biến thiên theo biểu thức \({F_n} = {F_0}\cos 20t(N)\)
Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động bằng bao nhiêu?
