Rút gọn biểu thức a211.√121a4b10 với ab≠0, ta được?
A. 1|b5|
B. 1b5
C. 11b5
D. b5
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Chọn kết luận đúng về nghiệm x0 (nếu có) của phương trình: 8+3x√2x-5=√2x-5
Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm x0 của phương trình: 9x-7√7x+5=√7x+5?
1. Căn bậc hai của một thương
Định lí. Với số a không âm và số b dương, ta có: √ab=√a√b.
Ví dụ 1. Tính:
a) √14425;
b) √64121.
Lời giải:
a) √14425=√144√25=125;
b) √64121=√64√121=811.
2. Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương ab, trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương của các số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
√ab=√a√b (với a ≥ 0, b > 0).
Ví dụ 2. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a) √49144;
b) √2564:4916.
Lời giải:
a) √49144=√49√144=712;
b) √2564:4916=√2564:√4916=58:74=514.
3. Quy tắc chia hai căn bậc hai
Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm và số b dương, ta có thể lấy số a chia cho số b rồi khai phương kết quả vừa tìm được.
√a√b=√ab (với a ≥ 0, b > 0).
Ví dụ 3. Tính:
a) √75√3;
b) √634:√2112.
Lời giải:
a) √75√3=√753=√25=5.
b) √634:√2112=√274:√2512=√274:2512
=√274 . 1225=√8125=95.
Chú ý. Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:
√AB=√A√B.
Ví dụ 4. Rút gọn biểu thức:
a) √9a264;
b) √63a√7a với a > 0.
Lời giải:
a) √9a264=√9a2√64=√9 . √a2√64=38|a|.
b) √63a√7a=√63a7a=√9=3 với a > 0.
