Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 50^\circ \], \[\widehat B = 70^\circ \]. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo các góc AMC, BMC.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét
\[\Delta ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat {BCA} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
⇒ \[\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat A - \widehat B\]
⇒ \[\widehat {BCA} = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ \]
⇒ \[\widehat {BCA} = 60^\circ \]
Vì CM là tia phân giác góc BCA nên
\[\widehat {BCM} = \widehat {MCA} = \frac{{\widehat {BCA}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \]
Ta có \[\widehat {AMC}\] là góc ngoài tại đỉnh M của \[\Delta MBC\] nên ta có:
\[\widehat {AMC} = \widehat B + \widehat {BCM} = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ \]
Lại có \[\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
⇒ \[\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {AMC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]
Vậy \[\widehat {AMC} = 100^\circ \]; \[\widehat {BMC} = 80^\circ \].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Hãy chọn đáp án đúng.
Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 30^\circ \], \[\widehat B - \widehat C = 30^\circ \]. Tam giác ABC là
Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 60^\circ \], \[\widehat B = \frac{1}{3}\widehat C\]. Số đo góc B là
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Biết \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Số đo góc BDC là
Cho tam giác ABC, khi đó \(\widehat A + \widehat B + \widehat C\) bằng
Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A + \widehat C = 90^\circ \]. Khi đó \[\Delta ABC\] là
Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 100^\circ \], \[\widehat B - \widehat C = 40^\circ \]. Số đo góc B và C lần lượt là
