Cho \[\Delta DEF\] có \(\widehat E = \widehat F\). Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+ Xét \[\Delta DEI\] có:
\[\widehat {{D_1}} + \widehat {{E_1}} + \widehat {{I_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (ĐL tổng ba góc của tam giác)
+ Xét \[\Delta DFI\] có:
\[\widehat {{D_2}} + \widehat {{F_2}} + \widehat {{I_2}} = {180^{\rm{o}}}\] (ĐL tổng ba góc của tam giác)
Mà: \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_2}}\) (gt) và \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (Vì DI là tia phân giác của góc \[D\])
Nên: \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (Hay \[\widehat {DIE} = \widehat {DIF}\]) (A và D sai)
+ Xét \[\Delta DEI\] và \[\Delta DFI\], có:
\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (cmt)
DI là cạnh chung
\(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (cmt)
\[ \Rightarrow \Delta DIE = \Delta DIF\] (g.c.g) (B sai)
Suy ra IE = IF; DE = DF (2 cạnh tương ứng)
Vậy C đúng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình vẽ dưới đây, biết đoạn thẳng JK song song và bằng đoạn thẳng ML.
Khẳng định đúng là
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D\). Biết \(\widehat B = 60^\circ \). Số đo góc E là
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Cho tam giác ABC và tam giác \[NPM\] có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P\); AB = PN, AC = PM. Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tứ giác ABCD, \[AB{\rm{//}}DC\], \[AD{\rm{//}}BC\], O là giao của AC và BD. Câu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P\); AC = MP, \[\widehat C = \widehat M\]. Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và tam giác \[NPM\] có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho hình vẽ sau, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\), AB = CD. Khẳng định đúng là
Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và \(\widehat {CEA} = \widehat {DEA}\).
Khẳng định sai là
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, \(\widehat B = \widehat E,{\rm{ }}\widehat A = \widehat D\). Biết AC = 6 cm. Độ dài DF là
