Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (AH là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\))
AH là cạnh chung
⇒ \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.g.c)
⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Và \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) ⇒ AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
