Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 = 8; x2 = −10 và y1 − y2 = 9. Tính y1; y2 và biểu diễn y theo x.
A. \({y_1} = - 5\); \({y_2} = 4\); \(y = \frac{1}{2}x\);
B. \({y_1} = 16\); \({y_2} = 7\); y = 2x;
C. \({y_1} = 7\); \({y_2} = 16\); y = 2x;
D. \({y_1} = 4\); \({y_2} = - 5\); \(y = \frac{1}{2}x\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y} = \frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{{y_1} - {y_2}}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Suy ra: \[{y_1} = \frac{1}{2}{x_1}\]= \[\frac{1}{2}.8\] = 4; \[{y_2} = \frac{1}{2}{x_2}\]= \[\frac{1}{2}.( - 10)\] = −5
Khi đó\[y = \frac{1}{2}x\]
Vậy \({y_1} = 4\); \({y_2} = - 5\); y = \[\frac{1}{2}x\].
Chọn đáp án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Một hình chữ nhật có chu vi 56 m, tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2. Diện tích của hình chữ nhật đó là:
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho hai số dương x, y thoả mãn\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\)và xy = 60. Khi đó x, y bằng
Chọn câu sai. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{m}{n}\) thì:
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?
Số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng cả ba bạn có 44 quyển sách.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Một ô tô đi trên quãng đường dài 200 km với vận tốc là v và thời gian tương ứng t. Công thức tính v theo t là:
Hai lớp 7A và 7B trồng cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 7A bằng \(\frac{4}{5}\) số cây trồng được của lớp 7B và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?
