Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x có giá trị lần lượt là 3 và −5 và y1; y2 là hai gía trị của y sao cho 2y1 + y2 = 2. Biểu diễn x theo y.
A. x = \[\frac{1}{2}y\];
B. x = 2y;
C. x = −2y;
D. x = \[\frac{{ - 1}}{2}y\].
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Khi đó y = kx. Suy ra \(k = \frac{y}{x}\).
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận \[\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\].
Với x1 = 3; x2 = −5 ta có nên \[\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}}\].
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}} = \frac{{2{y_1} + {y_2}}}{{2.3 - 5}} = \frac{2}{1} = 2\]
Suy ra \(\frac{y}{x} = \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = 2\).
Vậy biểu diễn x theo y là \(x = \frac{1}{2}y\).
Chọn đáp án A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Một hình chữ nhật có chu vi 56 m, tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2. Diện tích của hình chữ nhật đó là:
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho hai số dương x, y thoả mãn\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\)và xy = 60. Khi đó x, y bằng
Chọn câu sai. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{m}{n}\) thì:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Số quyển sách của ba bạn An, Bình, Hải tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng cả ba bạn có 44 quyển sách.
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?
Một ô tô đi trên quãng đường dài 200 km với vận tốc là v và thời gian tương ứng t. Công thức tính v theo t là:
Hai lớp 7A và 7B trồng cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 7A bằng \(\frac{4}{5}\) số cây trồng được của lớp 7B và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?
