Chứng minh các đẳng thức sau: x2y+2xy2+y32x2+xy-y2=xy+y22x-y

Câu hỏi:

23/06/2024 4,054

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}}{2 x^{2} + x y - y^{2}} = \frac{x y + y^{2}}{2 x - y}$

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 4 x + 4}$

Xem đáp án » 13/08/2022 6,061

Câu 2:

Rút gọn các phân thức: $\frac{8 x y {(3 x - 1)}^{3}}{12 x^{3} (1 - 3 x)}$

Xem đáp án » 13/08/2022 5,662

Câu 3:

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} = \frac{1}{x - y}$

Xem đáp án » 13/08/2022 4,321

Câu 4:

Rút gọn các phân thức: $\frac{5 x^{3} + 5 x}{x^{4} - 1}$

Xem đáp án » 13/08/2022 4,248

Câu 5:

Rút gọn các phân thức: $\frac{80 x^{3} - 125 x}{3 (x - 3) - (x - 3) (8 - 4 x)}$

Xem đáp án » 13/08/2022 4,162

Câu 6:

Rút gọn các phân thức: $\frac{14 x y^{5} (2 x - 3 y)}{21 x^{2} y {(2 x - 3 y)}^{2}}$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,954

Câu 7:

Rút gọn các phân thức: $\frac{5 x^{2} - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,824

Câu 8:

Rút gọn các phân thức: $\frac{32 x - 8 x^{2} + 2 x^{3}}{x^{3} + 64}$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,616

Câu 9:

Rút gọn các phân thức: $\frac{20 x^{2} - 45}{{(2 x + 3)}^{2}}$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,279

Câu 10:

Rút gọn phân thức : $\frac{2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} + 2 x^{2} - x - 2}$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,957

Câu 11:

Tìm x, biết: $a^{2} x + x = 2 a^{4} - 2$ với a là hằng số

Xem đáp án » 13/08/2022 1,787

Câu 12:

Rút gọn phân thức : $\frac{(2 x - 4) (x - 3)}{(x - 2) (3 x^{2} - 27)}$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,680

Câu 13:

Rút gọn phân thức: $Q = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1}$

Xem đáp án » 13/08/2022 1,557

Câu 14:

Cho hai phân thức $\frac{x^{3} - x^{2} - x + 1}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}; \frac{5 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x}{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}$ theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức đã cho, hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.

Xem đáp án » 13/08/2022 1,297

Câu 15:

Tìm x, biết: $a^{2} x + 3 a + 9 = a^{2}$ với a là hằng số, a $\neq$ 0 và a $\neq$ -3

Xem đáp án » 13/08/2022 1,088

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11180 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6298 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5775 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5153 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4747 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4180 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3852 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3785 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3632 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3325 lượt thi Thi thử