Chủ nhật, 04/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

29/06/2024 1,033

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào?

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B nên BA = BC

Kẻ CH ⊥ Ox

Xét hai tam giác vuông AOB và CHB, ta có:

(AOB) = (CHB ) = 900

BA = BC ( chứng minh trên)

(ABO ) = (CBH) ( đối đỉnh)

Suy ra AOB = CHB ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CH = AO

Vì A, O cố định nên OA không đổi suy ra CH không đổi

Vì C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng OA.

Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

Vậy C chuyển động trên tia Kz // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 13/08/2022 3,668

Câu 2:

Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là

A. Đường trung trực của AD;

B. Đường trung trực của AB;

C. Đường trung trực của BC;

D. Đường tròn (A; AB)

Hãy chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,291

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,234

Câu 4:

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,204

Câu 5:

Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,079

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. So sánh độ dài AM, DE.

Xem đáp án » 13/08/2022 995

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất

Xem đáp án » 13/08/2022 805

Câu 8:

Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Xem đáp án » 13/08/2022 789

Câu 9:

Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bới hai đường chéo.

Xem đáp án » 13/08/2022 590

Câu 10:

Cho đoạn thẳng AB, kẻ tia Ax bất kỳ, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Qua C, D kẻ đường thẳng song song với BE. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phân bằng nhau.

Xem đáp án » 13/08/2022 523

Câu 11:

Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 1800

Xem đáp án » 13/08/2022 408

LÝ THUYẾT

Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án