Với a, b > 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. a√b+b√a√ab+a-b√a+√b=2√a
B. a√b+b√a√ab+a-b√a+√b=√a
C. a√b+b√a√ab+a-b√a+√b=2
D. a√b+b√a√ab+a-b√a+√b=2√b
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho biểu thức P=√x√x-1 với x ≥0; x ≠1. Giá trị của P khi x = 4 là:
Cho biểu thức P=√x√x-1 với x ≥0; x ≠1. Giá trị của P khi x=83-√5là:
- Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.
- Khi rút gọn một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa và khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến nhân, chia, cộng, trừ.
Ví dụ. Rút gọn 4√a+12√a9−a√4a+√3 với a > 0.
Lời giải:
Vì a > 0 nên |a| = a.
Ta có, 4√a+12√a9−a√4a+√3
=4√a+12√a√9−a√4aa2+√3
=4√a+12√a3−a2√a|a|+√3
=4√a+4√a−a2√aa+√3
=8√a−2√a+√3
=6√a+√3.
