Thu gọn biểu thức 3√x3+3x2+3x+1-3√8x3+12x2+6x+1 ta được
A. x
B. –x
C. 2x
D. −2x
Giải bởi Vietjack
Ta có 3√x3+3x2+3x+1-3√8x3+12x2+6x+1 = 3√(x+1)3-3√(2x+1)3
= x + 1 – 2x – 1 = −x
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình 3√x3+6x2 = x + 2
1. Khái niệm căn bậc ba
Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3=a.
Ví dụ 1.
3 là căn bậc ba của 27, vì 33=27.
– 2 là căn bậc ba của – 8, vì (–
• Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
• Căn bậc ba của một số a được kí hiệu là (số 3 gọi là chỉ số căn).
• Phép lấy căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
Chú ý. Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có .
Ví dụ 2. vì ;
vì
Nhận xét:
- Căn bậc ba của số dương là số dương;
- Căn bậc ba của số âm là số âm;
- Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Ví dụ 3.
- Căn bậc ba của 125 là 5 vì
- Căn bậc ba của −1 là −1 vì
- Căn bậc ba của số 0 là số 0.
2. Tính chất
• a < b
•
• Với b ≠ 0, ta có: .
Ví dụ 4.
+ 5 < 6
+ .
+ .
