Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành
B. Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ O là điểm cao nhất
C. Hàm số nghịch biến với x < 0
D. Hàm số đồng biến với x > 0
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Ta thấy hàm số y = (− + 4m – 5) có:
a = − + 4m – 5 = − ( − 4m + 4) – 1 = − −1
Vì 0 với mọi m nên −0 với mọi m
Suy ra − −10 – 1 => −(m − 2)2 −1 −1 < 0 với mọi m
Hay a < 0 với mọi m
Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai
Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Suy ra A sai
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho parabol (P): y = (m – 1) và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.
Cho đồ thị hàm số y = (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9
1. Đồ thị của hàm số
Định nghĩa: Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O (với O là gốc tọa độ).
Tính chất:
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.
Chú ý: Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
