Cho phương trình 2 + (2m – 1)x + – 2m + 5 = 0. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Phương trình vô nghiệm với mọi m
B. Phương trình có nghiệm kép với mọi m
C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
D. Phương trình có nghiệm với mọi m
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tính biệt thức từ đó tìm số nghiệm của phương trình 9 − 15x + 3 = 0
Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4m − x – 14 = 0 có nghiệm x = 2
Tính biệt thức từ đó tìm số nghiệm của phương trình −13 + 22x − 13 = 0
Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2) – ( + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3
Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6 – 7x = 0
Tính biệt thức từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình − x − 1 = 0
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4 + 9 = 0
Cho phương trình – (m – 1)x − m = 0. Kết luận nào sau đây là đúng?
Tính biệt thức từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình − 2x + 2 = 0
1. Công thức nghiệm
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ta có biệt thức Δ như sau:
Δ = b2 - 4ac
Ta sửa dụng biết thức Δ để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
