Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình – 2(m – 2)x + − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m < −1
B. m = −1
C. m > −1
D. m−1
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm m để hai phương trình + mx + 1 = 0 và + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung.
Cho hai phương trình − 13x + 2m = 0 (1) và − 4x + m = 0 (2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi một nghiệm phương trình (2)
Biết rằng phương trình −2(3m + 2)x + 2 – 3m − 10 = 0 có một trong các nghiệm bằng – 1. Tìm nghiệm còn lại với m > 0
Tìm m để hai phương trình + mx + 2 = 0 và + 2x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung.
1. Công thức nghiệm
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ta có biệt thức Δ như sau:
Δ = b2 - 4ac
Ta sửa dụng biết thức Δ để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
