Chọn phát biểu đúng: Phương trình a + bx + c = 0 (a0) có a – b + c = 0. Khi đó:
A. Phương trình có một nghiệm = 1, nghiệm kia là =
B. Phương trình có một nghiệm = −1, nghiệm kia là =
C. Phương trình có một nghiệm = − 1, nghiệm kia là =-
D. Phương trình có một nghiệm = 1, nghiệm kia là =-
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai số có tổng là S và tích là P với 4P. Khi đó nào dưới đây?
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a + bx + c = 0 (a0) có hai nghiệm . Khi đó:
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0. Khi đó:
1. Hệ thức Vi – ét
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng:
Định lí Vi – ét
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có:
Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia.
2. Ứng dụng của định lý Vi – ét.
a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng)
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là
b) Tìm hai số khi biết tổng và tích.
+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0
+ Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0
