Tìm các giá trị của m để phương trình 3 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m >
B. m >
C. m =
D. m <
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm các giá trị của m để phương trình – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
Gọi là nghiệm của phương trình − − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
Cho phương trình 3 + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.
Gọi là nghiệm của phương trình − 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = +
Tìm giá trị của m để phương trình + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm và biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm các giá trị của m để phương trình – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Cho phương trình + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm của phương trình thỏa mãn hệ
Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.
1. Hệ thức Vi – ét
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng:
Định lí Vi – ét
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có:
Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia.
2. Ứng dụng của định lý Vi – ét.
a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng)
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là
b) Tìm hai số khi biết tổng và tích.
+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0
+ Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0
