Rút gọn biểu thức : B=3+5−3−5

B=3+5−3−5⇒B2=6+25−6−25=5+12−5−12=5+1−5−1=5+1−5+1=2⇒B=2do B>0

Câu hỏi:

19/07/2024 187

Rút gọn biểu thức :

$B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} \\ \Rightarrow B \sqrt{2} = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} \\ = \sqrt{{(\sqrt{5} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} = \sqrt{5} + 1 - |\sqrt{5} - 1| \\ = \sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} + 1 = 2 \Rightarrow B = \sqrt{2} (d o B > 0) \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C, A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0} .$ Tính theo a độ dài BC.

Xem đáp án » 15/08/2022 673

Câu 2:

Rút gọn biểu thức :

$2 \sqrt{27} - \sqrt{\frac{16}{3}} - \sqrt{48} - \sqrt{8 \frac{1}{3}}$

Xem đáp án » 15/08/2022 409

Câu 3:

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^{0}$ thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Xem đáp án » 15/08/2022 334

Câu 4:

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} A = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} \end{array}$

Xem đáp án » 15/08/2022 282

Câu 5:

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Xem đáp án » 15/08/2022 234

Câu 6:

Tìm x:

$\sqrt[3]{x - 2} = 3$

Xem đáp án » 15/08/2022 233

Câu 7:

Cho biểu thức $B = \frac{2 (x + 4)}{x - 3 \sqrt{x} - 4} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{8}{\sqrt{x} - 4} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 16 \end{array})$

a) Rút gọn B

b) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Xem đáp án » 15/08/2022 232

Câu 8:

Cho x + y + z = 0. Tính $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

Xem đáp án » 15/08/2022 216

Câu 9:

Giải phương trình

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{2 x - 3}$

Xem đáp án » 15/08/2022 212

Câu 10:

Cho $A = (1 - \frac{2 \sqrt{a}}{a + 1}) : (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} + a + 1}) (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 1 \end{array})$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a = 2011 - 2 \sqrt{2010}$

Xem đáp án » 15/08/2022 207

Câu 11:

Tính

$A = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$

Xem đáp án » 15/08/2022 206

Câu 12:

Giải phương trình

$\frac{5}{3} \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 2 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x}$

Xem đáp án » 15/08/2022 205

Câu 13:

Cho biểu thức: $G = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}) (\sqrt{x} + 1)$

a) Rút gọn G

b) Tìm x để G = 2

Xem đáp án » 15/08/2022 204

Câu 14:

Tính:

$A = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}} - \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}$

Xem đáp án » 15/08/2022 202

Câu 15:

Rút gọn biểu thức :

$C = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5}}}}$

Xem đáp án » 15/08/2022 199

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 11056 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án

5 đề 9030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8635 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8124 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

18 đề 4327 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

5 đề 4243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

5 đề 4177 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án

5 đề 3890 lượt thi Thi thử
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

10 đề 3739 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

6 đề 3586 lượt thi Thi thử