Thứ sáu, 03/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/08/2022 118

Cho đường tròn (O), các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó ở trên đường tròn. Điểm M ở trên cung AB và MA = MB. Giao điểm của MC, MD với dây AB là E, K.

Chứng minh KEC+KDC=1800

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O), các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó ở trên đường tròn. Điểm (ảnh 1)
AM=MB(gt)AM=MB
KEC=sdMB+sdAC2 (góc có đỉnh bên trong đường tròn)

KDC=sdMC2 (góc nội tiếp). Do đó:

KEC+KDC=sdMB+sdAC+sdMC2=sdMA+sdAC+sdMC2=36002=1800

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một trang sách, nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì cả trang sách sẽ bớt đi 150 chữ. Nếu tăng thêm 6 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang sách sẽ tăng thêm 228 chữ. Tính số dòng trong trach sách và số chữ mỗi dòng, biết số chữ của mỗi dòng đều bằng nhau.

Xem đáp án » 15/08/2022 245

Câu 2:

Một ô tô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm 5km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 290km và thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.

Xem đáp án » 15/08/2022 210

Câu 3:

Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật

Xem đáp án » 15/08/2022 177

Câu 4:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m2. Tính diện tích mảnh đất đó.

Xem đáp án » 15/08/2022 176

Câu 5:

Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người đó đi với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án » 15/08/2022 173

Câu 6:

Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở.

Xem đáp án » 15/08/2022 165

Câu 7:

Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian dự định. Nếu ca nô tăng 3km/h  thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc 3km/hthì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB.

Xem đáp án » 15/08/2022 159

Câu 8:

Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?

Xem đáp án » 15/08/2022 155

Câu 9:

Một ca nô xuôi dòng 108km, rồi ngược dòng 63km mất 7 giờ. Lần thứ hai, ca nô đó xuôi dòng 81km rồi ngược dòng 84km cũng mất 7 giờ. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc thực của ca nô.

Xem đáp án » 15/08/2022 145

Câu 10:

Cho đường tròn (O). Một dây AB lấy C thuộc tia đối của tia BA. Từ C kẻ các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (MABnhỏ, NAB lớn), lấy D là điểm chính giữa của cung lớn AB.DM cắt AB tại E

a) Chứng minh CM = CE

b) Chứng minh EA.NB=NA.EB

c) Gọi I là trung điểm của dây ab. Chứng minh rằng 5 điểm M,C,N,O,I cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 15/08/2022 136

Câu 11:

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 7 và tổng nghịch đảo bằng 712

Xem đáp án » 15/08/2022 105

Câu 12:

Cho AB, AC là hai dây cung trong đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của cung AB và N là trung điểm của cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại D và cắt dây AC tại E. Chứng minh AD = AE.

Xem đáp án » 15/08/2022 104

Câu 13:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự đinh. Nếu vận tốc ô tô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn hơn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.

Xem đáp án » 15/08/2022 95

Câu 14:

Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C. Gọi M, N, P theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung AB, BC, AC. Gọi I là giao điểm của AB và MN, K là giao điểm của AN, BP. Chứng minh rằng:

a)ΔBNK cân                   b)IK//BCc)AI.BN=IB.AN

Xem đáp án » 15/08/2022 93

Câu 15:

Cho tam giác ABC. Giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài của A của tam giác ABC lần lượt cắt BC tại D, E có AD = AE

Chứng minh AB2+AC2=4R2 với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xem đáp án » 15/08/2022 89

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »