Cho parabol (P): $y = a{x}^2$ (a $\ne$  0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) $y = x_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ $(x_1; y_1); (x_2; y_2)$ thỏa mãn $y_1+y_2<9$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): $y = x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-3$

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): $y = x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y=-\frac{3}{2}x+\frac{m}{2}$  và parabol (P): $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành $x_1; x_2$ thỏa mãn $2x_1+3x_2=13$

Cho parabol (P): $y = x^2$ và đường thẳng d: $y = (m^2 + 2)x – m^2$. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): $y = x_2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=5$

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d: $y=-\frac{1}{2}x+m$ và parabol (P): $y=-\frac{1}{4}x2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$ thỏa mãn $3x_1+5x_2=5$

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): $y = -x^2$

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): $y = 2x^2$ không có điểm chung

Tìm tham số m để đường thẳng d: $y=\frac{1}{2}x+m$  tiếp xúc với parabol (P): $y=\frac{x^2}{2}$

Tìm m $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$  để parabol (P): $y = x^2$ cắt đường thẳng d: y = (m – 1) x + $m^2$ – 16 tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.

Tìm tham số m để đường thẳng d: $y = -2 (m + 1)x +\frac{1}{2} m^2$ cắt parabol (P): $y = -2x^2$ tại hai điểm phân biệt

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): $y=\frac{x^2}{2}$  tại hai điểm phân biệt

Cho parabol (P): $y = x^2$ và d: y = 4x + 5. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d:

Cho parabol (P) có đỉnh O và đi qua điểm A (2; 4) và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + 2m + 2 (với m là tham số). Giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là: