b) Chứng minh:x+yxy-yxxy=x-y (với x>0;y>0)

b) Với x > 0; y > 0 ta có:x+yxy-yxxy=xyx-yxy=x+yx-y=x-y= (x + y)(x - y) = x - y

Câu hỏi:

19/07/2024 1,423

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với x > 0; y > 0 ta có:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = [\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x y}}] = (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y$
= ( $\sqrt{x}$ + $\sqrt{y}$ )( $\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ ) = x - y

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

Xem đáp án » 16/08/2022 9,981

Câu 2:

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

Xem đáp án » 16/08/2022 7,806

Câu 3:

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Xem đáp án » 16/08/2022 5,045

Câu 4:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Xem đáp án » 16/08/2022 3,199

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Xem đáp án » 16/08/2022 2,755

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

Xem đáp án » 16/08/2022 2,633

Câu 7:

Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ ta được kết quả

Xem đáp án » 16/08/2022 2,418

Câu 8:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1:
Điều kiện để $\sqrt{5 - 3 x}$ có nghĩa là:

Xem đáp án » 16/08/2022 1,977

Câu 9:

Thực hiện phép tính:
b) $\frac{2}{2 - \sqrt{5}} - \frac{5}{2 + \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 16/08/2022 1,891

Câu 10:

Kết quả của biểu thức $\sqrt{{(1 - \sqrt{7})}^{2}}$ là:

Xem đáp án » 16/08/2022 627

Câu 11:

Cho biểu thức:
$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1
b) Tìm x để A = 7

Xem đáp án » 16/08/2022 411

Câu 12:

Cho biểu thức:
$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1
a) Rút gọn A.

Xem đáp án » 16/08/2022 306

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 11056 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án

5 đề 9030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8635 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8124 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

18 đề 4327 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

5 đề 4243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

5 đề 4177 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án

5 đề 3890 lượt thi Thi thử
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

10 đề 3739 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

6 đề 3586 lượt thi Thi thử