Thực hiện các phép tính:

a) $4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}$

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

b) Tính MA, AB, OK theo R.

Xác định b để đường thẳng ($d_3$) y = 2x + b cắt ($d_2$ ) tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .

Thực hiện các phép tính:

c) $\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}+3}}-\sqrt{\frac{\sqrt{5}+11}{7-2\sqrt{5}}}$

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

$y=\frac{-1}{2}x\left(d_1\right) và y=\frac{1}{2}x+3\left(d_2\right)$

Thực hiện các phép tính:

b) $\frac{2}{3+2\sqrt{2}}-\frac{2}{3-\sqrt{8}}$

Cho biểu thức:

$M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3.\frac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}$ với $x\ge 0,x\ne 4,x\ne 9$

b) Tìm giá trị của x để M < – 1 .

Cho biểu thức:

$M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3.\frac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}$ với $x\ge 0$, $x\ne 4,x\ne 9$

a) Thu gọn biểu thức M.

Giải phương trình:

$\sqrt{x^2-4x+4}=x+2$