Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = ; ∠(FNE) = . Tính số đo ∠(NFQ)
A.
B.
C.
D. Không xác định được
Giải bởi Vietjack
Đáp án là A
Xét tam giác NEF có: ∠F + ∠N + ∠ = ⇒ ∠F + ∠E1 =
Xét tam giác FQM có: ∠F + ∠Q + ∠M1 = ⇒ ∠F + ∠M1 =
Do FMPE là tứ giác nội tiếp nên ∠E1 + ∠M1 =
Do đó ta có: 2∠F + = ⇒ ∠F =
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
Biết diện tích hình tròn là 64π () . Chu vi hình tròn này bằng:
Phần tự luận
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
d) H và M đối xứng nhau qua BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = . Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = thì góc BMC bằng:
