Cho biểu thức B=x2+2x2x+10+x−5x+50−5x2xx+5 a) Tìm ĐKXĐ của B b) Tìm x để B=0; B=14

a) x≠0, x≠−5 b) B=x2+2x2x+10+x−5x+50−5x2xx+5=xx+22x+5+x−5x+50−5x2xx+5=x3+2x2+x−5x+5+50−5x2xx+5=x3+3x2−5x+252xx+5=x2(x+5)−2x(x+5)+5(x+5)2xx+5=x+5x2−2x+52xx+5=x2−2x+52x B=0⇔x2−2x+52x=0⇔x2−2x+5=0 (vô lý vì x2−2x+5=(x−1)2+4>0) B=14⇔x2−2x+52x=14⇔4x2−10x+20=0(VN)

Câu hỏi:

19/07/2024 149

Cho biểu thức $B = \frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)}$

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Tìm x để $B = 0; B = \frac{1}{4}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) x \neq 0, x \neq - 5$

$\begin{array}{l} b) B = \frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 10} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)} \\ = \frac{x (x + 2)}{2 (x + 5)} + \frac{x - 5}{x} + \frac{50 - 5 x}{2 x (x + 5)} = \frac{x^{3} + 2 x^{2} + (x - 5) (x + 5) + 50 - 5 x}{2 x (x + 5)} \\ = \frac{x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 25}{2 x (x + 5)} = \frac{x^{2} (x + 5) - 2 x (x + 5) + 5 (x + 5)}{2 x (x + 5)} \\ = \frac{(x + 5) (x^{2} - 2 x + 5)}{2 x (x + 5)} = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{2 x} \end{array}$

$B = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 2 x + 5}{2 x} = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 5 = 0$ (vô lý vì $x^{2} - 2 x + 5 = {(x - 1)}^{2} + 4 > 0)$

$B = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 2 x + 5}{2 x} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4 x^{2} - 10 x + 20 = 0 (VN)$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn phận thức: $\frac{2 a^{2} - 2 ab}{ac + ad - bc - bd}$

Xem đáp án » 24/08/2022 255

Câu 2:

Rút gọn phận thức: $\frac{8 xy {(3 x - 1)}^{3}}{12 x^{3} (1 - 3 x)}$

Xem đáp án » 24/08/2022 200

Câu 3:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{x + 3}{x} + \frac{x}{x - 3} + \frac{9}{x^{2} - 3 x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 171

Câu 4:

Thực hiện nhân, chia các phép tính: $(\frac{x}{x^{2} - 36} - \frac{x - 6}{x^{2} + 6 x}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 167

Câu 5:

Rút gọn phận thức: $\frac{9 - {(x + 5)}^{2}}{x^{2} + 4 x + 4}$

Xem đáp án » 24/08/2022 165

Câu 6:

Rút gọn phận thức: $\frac{x^{2} - xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}$

Xem đáp án » 24/08/2022 155

Câu 7:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{4 x - 6}{9} + \frac{5 x + 6}{9}$

Xem đáp án » 24/08/2022 153

Câu 8:

Tính diện tích hình ABCDE theo a, b, c như hình

Xem đáp án » 24/08/2022 152

Câu 9:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x - 20}{x^{2} - 4} - \frac{5}{x + 2} + \frac{3}{x - 2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 151

Câu 10:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{3 x}{5 x + 5 y} - \frac{x}{10 x - 10 y}$

Xem đáp án » 24/08/2022 149

Câu 11:

Thực hiện nhân, chia các phép tính: $(x^{2} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4}) . (\frac{x + 2}{2 x - 4} + \frac{2 - 3 x}{x^{3} - 4 x} . \frac{x^{2} - 4}{x - 2})$

Xem đáp án » 24/08/2022 149

Câu 12:

Thực hiện nhân, chia các phép tính: $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + x + 1} - [\frac{2 x^{3} + x^{2} - x}{x^{3} - 1} - 2 - \frac{1}{x - 1}] : \frac{2 x - 1}{x - x^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 145

Câu 13:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{3}{2 x^{2} + 2 x} + \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 143

Câu 14:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 143

Câu 15:

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{x - 1}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{3} - x^{2}} + \frac{3}{x^{3} - 2 x^{2} + x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 141

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11518 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6410 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5879 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5230 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4849 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4299 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3913 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3906 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3760 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3442 lượt thi Thi thử