Câu hỏi:

18/07/2024 91

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh $Δ A I F = Δ B I E$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A D C = Δ E D B$ (cmt)

$\Rightarrow A C = E B$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $A F = A C$ (gt) $\Rightarrow A F = B E$

$A C // B E$ (gt), $F \in A C \Rightarrow A F // B E$

$\Rightarrow \hat{F A I} = \hat{I B E}$ ( 2 góc so le trong)

$\Rightarrow \hat{A F I} = \hat{B E I}$ ( 2 góc so le trong)

Xét $Δ A I F$ và $Δ B I E$ có:

              $\hat{F A I} = \hat{I B E}$ (cmt)

              $A F = B E$ ( cmt)

              $\hat{A F I} = \hat{B E I}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ A I F = Δ B I E$ (g.c.g)

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng số học sinh của 3 lớp 7A; 7B; 7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A $\frac{1}{6}$ số học sinh, ở lớp 7B $\frac{1}{8}$ số học sinh, ở lớp 7C $\frac{1}{11}$ số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8}; \frac{1}{7}; \frac{1}{10}$ . Tính số học sinh mỗi lớp.

Xem đáp án » 24/08/2022 113

Câu 2:

Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ?

Xem đáp án » 24/08/2022 88

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = A C .$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng: $D E = D B + E C$

Xem đáp án » 24/08/2022 85

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = A C .$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng: $Δ A D B = Δ C E A$

Xem đáp án » 24/08/2022 82

Câu 5:

Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III và năng suất của các máy là như nhau?

Xem đáp án » 24/08/2022 81

Câu 6:

Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam giác?

Xem đáp án » 24/08/2022 79

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Chứng minh $Δ A D C = Δ E D B$

Xem đáp án » 24/08/2022 71

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho ΔABC có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx // AC, Bx cắt tia AD ở E Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh ΔAIF=ΔBIE

Trả lời:

ΔADC=ΔEDB (cmt) ⇒AC=EB (2 cạnh tương ứng) Mà AF=AC (gt)⇒AF=BE AC // BE (gt), F∈ AC ⇒AF // BE ⇒FAI^=IBE^ ( 2 góc so le trong) ⇒AFI^=BEI^ ( 2 góc so le trong) Xét ΔAIF và ΔBIE có: FAI^=IBE^(cmt) AF=BE ( cmt) AFI^=BEI^(cmt) ⇒Δ AIF= ΔBIE (g.c.g)

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng số học sinh của 3 lớp 7A; 7B; 7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A 16 số học sinh, ở lớp 7B 18 số học sinh, ở lớp 7C 111 số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với 18;17;110. Tính số học sinh mỗi lớp.

Câu 2:

Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ?

Câu 3:

Cho ΔABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ BD⊥xy=D, CE⊥xy=E. Chứng minh rằng: DE=DB+EC

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh $Δ A I F = Δ B I E$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = A C .$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng: $D E = D B + E C$