Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M.
Chứng minh
Giải bởi Vietjack
- Kẻ MI vuông góc với AB tại I; MJ vuông góc với AC tại J MI = MJ (1) (Tính chất tia phân giác của góc)
- Ta lại có AB – AC = AI + IB – (AJ + JC) AB – AC = IB – JC (2) (Hai tam giác vuông AIM và AJM bằng nhau (cạnh huyền, góc nhọn) AI = AJ).
- Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong tam giác BMC’, ta có C’B > |MB – MC’| (BĐT tam giác) (4)
- Măt khác ta có MIC’ = MJC (c.g.c) MC’ = MC (5).
Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > |MB – MC| (đpcm)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 4x3 – x2 + 3x – 1
a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI BC;
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;
c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Cho đa thức M = 6x6y + 
x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức;
b) Tính giá trị của đa thức tại x = –1 và y = 1.
Tìm nghiệm của các đa thức
a) R(x) = 2x + 3; b) H(x) = (x – 1)(x + 1).
Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau
|
5 |
8 |
4 |
8 |
6 |
6 |
5 |
7 |
4 |
3 |
6 |
7 |
|
7 |
3 |
8 |
6 |
7 |
6 |
5 |
9 |
7 |
9 |
7 |
4 |
|
4 |
7 |
10 |
6 |
7 |
5 |
4 |
7 |
6 |
5 |
2 |
8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu;
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
