Chứng minh rằng nếu ab=cd thì đẳng thức nào sau đây đúng:

Đáp án đúng là: B Từ ab=cd suy ra ac=bd . Từ đó ta có: a2c2=b2d2=abcd=7a27c2=8b28d2=3ab3cd=11a211c2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a2c2=7a27c2=3ab3cd=7a2+3ab7c2+3cd(1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a2c2=8b28d2=11a211c2=11a2−8b211c2−8d2(2) Từ (1) và (2) suy ra: 7a2+3ab7c2+3cd=11a2−8b211c2−8d2 Do đó 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2. Vậy chọn B.

Câu hỏi:

21/07/2024 197

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A. $\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

B. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

D. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ suy ra $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Từ đó ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{b^{2}}{d^{2}} = \frac{a b}{c d} = \frac{7 a^{2}}{7 c^{2}} = \frac{8 b^{2}}{8 d^{2}} = \frac{3 a b}{3 c d} = \frac{11 a^{2}}{11 c^{2}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{7 a^{2}}{7 c^{2}} = \frac{3 a b}{3 c d} = \frac{7 a^{2} + 3 a b}{7 c^{2} + 3 c d}$ (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}} = \frac{8 b^{2}}{8 d^{2}} = \frac{11 a^{2}}{11 c^{2}} = \frac{11 a^{2} - 8 b^{2}}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{7 c^{2} + 3 c d} = \frac{11 a^{2} - 8 b^{2}}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Do đó $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$ . Vậy chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 673

Câu 2:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với a – b ≠ 0 và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}$

Xem đáp án » 25/08/2022 132

Câu 3:

b) $\frac{a b}{c d} = \frac{a^{2} - b^{2}}{c^{2} - d^{2}}$ .

Xem đáp án » 25/08/2022 126

Câu 4:

Biết $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$ và $\frac{b}{b'} + \frac{c'}{c} = 1$ . Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 25/08/2022 118

Câu 5:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , chứng minh rằng:

a) $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$ ;

Xem đáp án » 25/08/2022 117

Câu 6:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

Xem đáp án » 25/08/2022 114

Câu 7:

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 111

Câu 8:

Cho $\frac{b z - c y}{a} = \frac{c x - a z}{b} = \frac{a y - b x}{c}$ , đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 103

Câu 9:

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 100

Câu 10:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \neq \pm 1$ và c ≠ 0, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 100

Câu 11:

Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020} = \frac{b}{2021} = \frac{c}{2022}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 99

Câu 12:

Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 93

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 5168 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 5109 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4906 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3714 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3667 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3185 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3183 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3121 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2578 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2538 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Chứng minh rằng nếu ab=cd thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A. 7a2+311a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

B. 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

C. 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+311c2−8d2

D. 7a2+3ab11a2−8b2=7c2+3cd11c2−8d2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tỉ lệ thức ab=cd . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

A. $\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

B. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

C. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

D. $\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?