Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1).

Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng $\frac{3}{4}$ đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho. 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:

6,238.3,91 = 21,390558.

Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.

Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. |x| $\ge$ x;

B. |x| $\ge$-x;

C. |x|² = x²;

D. |x| = x.

Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ.

Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: 2,25 – 2,(3).

Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. $\frac{27}{512}$;

B. $\frac{33}{528}$;

C. $\frac{31}{528}$;

D. $\frac{25}{512}$.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2+16}-8$ là:

A. -4

B. 8

C. 0

D. -8

Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. |x – y| = x – y;

B. | x – y| = |x| – |y|;

C. |x + y| = |x| + |y|;

D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| $\ge$ |y|.

Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.

Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:

A. -2;

B. $2-4\sqrt{5}$;

C. 2;

D. $2+4\sqrt{5}$.