Không dùng máy tính, hãy cho biết số (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.
Ta có 11…1 có 101 chữ số 1 nên tổng các chữ số của nó bằng 101.
Vì 101 chia cho 3 dư 2 nên 11...1 (101 số 1) chia cho 3 cũng dư 2.
Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên 11…1 (101 chữ số 1) không phải số chính phương. Vì vậy là số vô tỉ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;
D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:
6,238.3,91 = 21,390558.
Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.
Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. |x| x;
B. |x| -x;
C. |x|2 = x2;
D. |x| = x.
Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?
A. 17;
B. 153;
C. 15,21;
D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)
Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. |x – y| = x – y;
B. | x – y| = |x| – |y|;
C. |x + y| = |x| + |y|;
D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| |y|.
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.