Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là $x_1=5\cos \left(\omega t+\phi \right)\left(\text{cm}\right)$ và $x_2=A_2\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{4}\right)\left(\text{cm}\right)$ thì dao động tổng hợp có phương trình là $x=A\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{12}\right)\left(\text{cm}\right)$. Thay đổi $A_2$ để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì $A_2$ có giá trị là 

Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho phản ứng hạt nhân ${}_0^1\text{n}{+}_{92}^{235}\text{U }\to {}_{38}^{94}\text{Sr}+\text{X}+2_0^1\text{n}$. Hạt nhân X có cấu tạo gồm 

Các con dơi bay và tìm mồi bằng cách phát và sau đó thu nhận các sóng siêu âm phản xạ từ con mồi. Giả sử một con dơi và một con muỗi bay thẳng đến gần nhau với tốc độ so với Trái đất của con dơi là 19 m/s của muỗi là 1 m/s. Ban đầu, từ miệng con dơi phát ra sóng âm, ngay khi gặp con muỗi sóng phản xạ trở lại, con dơi thu nhận được sóng này sau $\frac{1}{6}\text{s}$ kể từ khi phát. Tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi (kể từ khi phát sóng) gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là $20\text{ m/s}$. Kể cả A và B, trên dây có

Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(\text{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha $\frac{\pi }{6}$ so với cường độ dòng điện. Biết đoạn mạch MB chỉ gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi $U_{AM}$ và $U_{MB}$ lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $U_{AM}+U_{MB}$ có giá trị lớn nhất, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị là

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn $S_1$ và $S_2$ cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn $S_1{S}_2$. Trên d, điểm M ở cách $S_1$ 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho mạch điện gồm ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{4\pi }\text{H}$ và tụ điện C. Đặt điện áp $u=90\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)\left(\text{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch trên. Khi $\omega ={\omega }_1$ thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là $i=\sqrt{2}\cos \left(240\pi t-\frac{\pi }{12}\right)\left(\text{A}\right)$. Cho tần số góc $\omega$ thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là

Biết hạt nhân A phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã là 2 h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần (I) và (II). Từ thời điểm ban đầu $t_0=0$ đến thời điểm $t_1=1\text{ h}$ thu được ở phần (I) 3 lít khí He (ở đktc). Từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_2=2\text{ h}$ thu được ở phần (II) 0,5 lít khí He (ở đktc). Gọi $m_1,m_2$ lần  lượt là khối lượng ban đầu của phần (I) và (II). Tỉ số $\frac{m_1}{m_2}$ là

Một sợi dây cao su nhẹ, đủ dài, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là 0,25. Độ cứng của dây cao su là 50 N/m. Lấy $g=10{\text{ m/s}}^{\text{2}}$. Ban đầu giữ vật sao cho dây cao su dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Thời gian kể từ lúc thả cho đến khi vật dừng hẳn là

Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở là $R_1=2\Omega$ và $R_2=8\Omega$, khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn đó như nhau. Điện trở trong của nguồn điện đó là

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: L là một ống dây dẫn hình trụ dài 10 cm, gồm 1000 vòng dây, không có lõi, được đặt trong không khí; điện trở R; nguồn điện có $E=12\text{ V}$ và $r=1\Omega$. Biết đường kính của mỗi vòng dây rất nhỏ so với chiều dài của ống dây. Bỏ qua điện trở của ống dây và dây nối. Khi dòng điện trong mạch ổn định thì cảm ứng từ trong ống dây có độ lớn là $2,{51.10}^{-2}\text{T}$. Giá trị của R là

Máy phát điện xoay chiều tạo nên suất điện động $e=220\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(\text{V}\right)$, t tính bằng giây. Tốc độ quay của rôto là 600 vòng/phút. Biết rằng ứng với mỗi cặp cực có một cặp cuộn dây; các cuộn dây giống nhau được mắc nối tiếp với nhau, mỗi cuộn có 5000 vòng dây. Từ thông cực đại gửi qua một vòng dây là

Một hành khách đi tàu hỏa, có chỗ ngồi ngay phía trên một bánh xe, để đo tốc độ của tàu (chuyển động thẳng đều), anh ta treo một con lắc đơn vào giá để hành lí của tàu rồi thay đổi chiều dài con lắc đơn cho tới khi chiều dài của nó là 25 cm thì thấy nó dao động rất mạnh. Biết rằng mỗi thanh ray đường tàu dài 12,5 m. Lấy $g=10\left({\text{m/s}}^{\text{2}}\right);{\pi }^2=10$. Tốc độ của tàu hỏa là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm R là biến trở, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không phụ thuộc vào giá trị của biến trở R, khi $C=C_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tỉ số $\frac{C_1}{C_2}$ theo R. Giá trị của cảm kháng $Z_L$ là

Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và điện trở trong là r và tụ điện có điện dung . Bỏ qua điện trở các dây nối. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng 72 mW. Giá trị r là