Cho cơ hệ gồm các vật được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng một lò xo có độ cứng k=20N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là μ = 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m chạy đều với tốc độ Tốc độ trung bình của M kể từ thời điểm ban đầu cho đến khi dừng lại lần đầu gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 23 cm/s
B. 24 cm/s
C. 26 cm/s
D. 25 cm/s
Sử dụng các kiến thức về dao động của con lắc lò xo khi có tác dụng của lực ma sát
Ta có các công thức:
Công thức tính vận tốc cực đại:
Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động:
Ta chia chuyển động của vật M làm 3 giai đoạn như sau:
+ Giai đoạn 1: Dao động điều hòa quanh VTCB O từ B đến C
Vật m chuyển động trượt trên vật M ⇒ giữa M và m tồn tại lực ma sát trượt không đổi. Ta có thể xem chuyển động của vật M lúc này là dao động của lò xo dưới tác dụng thêm của ngoại lực ma sát ⇒ M chuyển động hướng đến VTCB O với biên độ:
Tốc độ cực đại của vật M nếu nó dao động đến VTCB:
Lưu ý, khi vật M đến vị trí thì nó đạt vận tốc ⇒ Không còn chuyển động tương đối giữa m và M
Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:
+ Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều cùng với m đến O
Do không còn chuyển động tương đối giữa M và m ⇒ ma sát lúc này là ma sát nghỉ, hai vật dính chặt vào nhau chuyển động với cùng vận tốc đến O
Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:
+ Giai đoạn 3: Dao động điều hòa quanh VTCB O với vận tốc ban đầu đúng bằng u
Khi đến O lực đàn hồi của lò xo bắt đầu lớn hơn lực ma sát ⇒ có chuyển động tương đối giữa m và M giống như giai đoạn 1.
Biên độ dao động lúc này là:
Thời gian chuyển động trong giai đoạn này là:
Tốc độ trung bình là:
Chọn A.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một lò xo có độ cứng k=50N/m một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 5N. Lấy Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá
Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
Đặt một điện áp xoay chiều (U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C. Cường độ dòng điện hiệu dụng I qua mạch có biểu thức là
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở cuộn cảm thuần L và hộp kín X mắc nối tiếp. Khi đó, dòng điện qua mạch là Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X có giá trị
Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là Biết cường độ âm chuẩn là Mức cường độ âm tại điểm đó bằng 0
Biểu thức liên hệ giữa bước sóng, tần số, chu kì và tốc độ truyền sóng là
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10cm và tần số góc 4π (rad/s). Thế năng của con lắc khi vật nhỏ ở vị trí biên là
Cường độ dòng điện trong mạch LC lí tưởng có biểu thức Thời điểm lần thứ 2021 cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2,5(mA) là
Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l, độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc ω. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Một vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính phân kì cách thấu kính 20(cm) cho ảnh ảo cao bằng nửa vật. Tiêu cự của thấu kính bằng
Sóng FM của Đài Tiếng nói Việt Nam có tần số 100MHz. Tìm bước sóng
Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có cộng hưởng, khi tăng điện trở R của mạch thì hệ số công suất của mạch sẽ
Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và B có tần số f, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn AB có 8 điểm dao động cực đại ngược pha với O (trong đó O là trung điểm đoạn AB) và cực đại gần B nhất là cực đại đồng pha với O. Xét hình chữ nhật ABCD với AB = 2CB, khi đó C là một một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại C là thỏa mãn điều kiện Biết M là cực đại nằm trên CD và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng 7,12cm. Khoảng cách AB gần giá trị nào nhất sau đây ?