(3,0 điểm): 

Hai bóng đèn Đ₁ và Đ₂ có hiệu điện thế định mức tương ứng là U₁ = 1,5V và U₂ = 6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁ = 1,5Ω và R₂ = 8Ω. Hai đèn này được mắc cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U = 7,5V theo sơ đồ như hình vẽ.

a) Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị là bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường.

b) Biến trở nói trên được quấn bằng dây Nikêlin có điện trở suất là 0,4.10^-6Ω.m, có độ dài tổng cộng là 19,64m và đường kính tiết diện là 0,5mm. Hỏi giá trị của biến trở tính được ở câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của biến trở này ?

Tóm tắt

Đèn 1: U_đm1 = U₁ = 1,5V; R₁ = 1,5Ω; Đèn 2: U_đm2 = U₂ = 6V; R₂ = 8Ω; U = 7,5V;

a) Hai đèn sáng bình thường thì R_b = ?

b) Dây nikêlin ρ = 0,4.10^-6Ω.m; l = 19,64m; d = 0,5mm = 0,5.10^-3m;$\frac{R_b}{R_{b\max }}=?\%$

Lời giải:

a) Để hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn phải bằng cường độ định mức: I₁ = I_đm1 = $\frac{U_1}{R_1}=\frac{1,5}{1,5}=1A$;  I₂ = I_đm2 = $\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{8}=0,75A$;                (0,50 đ)

Đồng thời: U_2b = U₂ = U_b = 6V (vì Đèn 2 // biến trở)

Ta có: I = I₁ = I_2b = 1A = I_b + I₂ (vì Đ₁ nt (Đ₂ // biến trở))                                   (0,50 đ)

→ Cường độ dòng điện qua biến trở: I_b = I_2b – I₂ = 1 – 0,75 = 0,25A

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường: R_b = U_b/I_b = 6/0,25 = 24Ω.        (0,50 đ)

b) Áp dụng công thức: $R_{b\max }=\rho .\frac{l}{S}$ với S là tiết diện được tính bằng công thức: $S=\frac{\pi d^2}{4}$

                    (0,50 đ)

              $\to R_{b\max }=\rho .\frac{l}{S}=\rho \frac{l}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{4\rho .l}{\pi .d^2}=\frac{4.0,{4.10}^{-6}.19,64}{3,14.{\left(0,{5.10}^{-3}\right)}^2}=40\Omega$              (0,50 đ)

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường chiếm: 

                                       $\%R=\frac{R_b}{R_{b\max }}=\frac{24}{40}.100\%=60\%$                                 (0,50 đ)