A. ;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
∆ABC có đường trung tuyến AD nên D là trumg điểm của BC
Do đó DB = DC.
Xét ∆BDG và ∆CDK, có:
BD = CD (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh).
(hai góc so le trong của BM // CK).
Do đó ∆BDG = ∆CDK (g.c.g).
Suy ra đáp án C đúng.
Ta có ∆BDG = ∆CDK (chứng minh trên).
Suy ra BG = CK và DG = DK = .
Do đó đáp án A, D sai.
∆ABC có điểm G nằm trên đường trung tuyến AD.
Mà .
Nên G là trọng tâm của ∆ABC.
Lại có đường thẳng BM đi qua điểm G
Suy ra BM là đường trung tuyến của ∆ABC.
Khi đó M là trung điểm AC.
Suy ra MA = MC.
Do đó đáp án B sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến và trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.
Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
So sánh tổng BM + CN và .
Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình bên.
Tìm x, biết AG = 4x + 6 và AM = 9x.
