A. ∆BAK cân tại A;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆ABC vuông tại A nên (do )
∆AHK vuông tại H nên (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Mà (do AK là phân giác ).
Suy ra .
Do đó ∆BAK cân tại B.
Vì vậy đáp án A, C sai.
Xét ∆BAH có O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh A và đỉnh H.
Suy ra BO là đường phân giác thứ ba (xuất phát từ đỉnh B) của ∆BAH.
Do đó BO là tia phân giác của (1).
Xét ∆ABM và ∆KBM, có:
BM là cạnh chung.
BA = BK (do ∆BAK cân tại B)
AM = MK (do M là trung điểm AK)
Do đó ∆ABM = ∆KBM (c.c.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Khi đó ta có BM là đường phân giác của ∆BAK.
Do đó BM cũng là tia phân giác của (2).
Từ (1), (2), ta suy ra BO trùng với BM.
Do đó ba điểm B, O, M thẳng hàng.
Vì vậy đáp án B đúng, đáp án D sai.
Vậy ta chọn đáp án B.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình vẽ bên:
Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.
Cho ∆MNP có , . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo bằng:
Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?
Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của và . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
Cho ∆ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC. Kẻ OH ⊥ BC tại H, OK ⊥ AB tại K và OI ⊥ AC tại I. Độ dài đoạn thẳng HB bằng:
Cho có tia phân giác Oz. Trên tia Ox, lấy điểm A bất kỳ. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của . Kẻ HI ⊥ OK (I ∈ OK). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có . Các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C cắt nhau tại O. Vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác của . Vẽ tia Cy sao cho CA là tia phân giác của . Hai tia Bx và CA cắt nhau tại E, hai tia Cy và BA cắt nhau tại D. Hỏi ∆ODE là tam giác gì?
Cho ∆MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong ∆MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:
(I) ∆OBC cân;
(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;
(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
(IV) CP = BQ;
(V) ∆APQ cân tại P.
Số khẳng định đúng là:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
