Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh (không bằng nhau) là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó là:
A. 9 cm;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Giả sử tam giác ABC cân có AB = 2 cm và BC = 5 cm.
Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC ta có:
BC – AB < AC < BC + AB
Hay 5 – 2 < AC < 5 + 2
Suy ra 3 < AC < 7 (*)
Vì tam giác ABC là tam giác cân (giả thiết)
Mà AB = 2 cm và BC = 5 cm nên không thể cân tại B.
Do đó có hai trường hợp có thể xảy ra:
• Trường hợp 1: DABC cân tại A.
Suy ra AB = AC.
Mà AB = 2 cm nên AC = 2 cm (không thỏa mãn điều kiện (*))
Nên AB = 2 cm hoặc AB = 5 cm (2)
• Trường hợp 2: DABC cân tại C.
Suy ra CA = CB.
Mà BC = 5 cm nên AC = 5 cm (thỏa mãn điều kiện (*))
Vậy AC = 5 cm.
Khi đó chu vi tam giác ABC là:
AB + AC + BC = 2 + 5 + 5 = 12 (cm).
Ta chọn phương án D.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho các phát biểu:
(I) Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm.
(II) Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm.
(III) Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm.
(IV) Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm.
Số các phát biểu đúng là:
Cho ∆ABC có , . Vẽ đường trung trực d của cạnh BC và d cắt BC tại M. Gọi E là điểm thuộc d (E nằm bên trong ∆ABC) sao cho . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 57°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:
Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
Cho ∆ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I. Chọn khẳng định sai.
