${}_{11}^{24}Na$ là đồng vị phóng xạ ${\beta }^{-}$ với chu kỳ bán rã T và biến đổi thành ${}_{12}^{24}Mg$. Lúc ban đầu $\left(t=0\right)$ có một mẫu ${}_{11}^{24}Na$  nguyên chất. Ở thời điểm $t_1$, tỉ số giữa hạt nhân  tạo thành và số hạt nhân${}_{12}^{24}Mg$ còn lại trong mẫu là${}_{11}^{24}Na$. Ở thời điểm $\frac{1}{3}$ tỉ số nói trên bằng $t_2=t_1+2T$

Đặt hiệu điện thế $u=200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{2}{\pi }H$. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử L và C có độ lớn như nhau và bằng một nửa hiệu điện thế giữa hai đầu R. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần $R=50\Omega$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện C có điện dung $\frac{{2.10}^{-4}}{\pi }F$. Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right)$ vào đoạn mạch AB. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là $A_1$ và $A_2$. Biết dao động tổng hợp có phương trình $x=16\cos \left(\omega t\right)\left(cm\right)$ và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_1$. Thay đổi biên độ của hai dao động, khi biên độ của dao động thứ hai tăng lên $\sqrt{15}$ lần so với ban đầu (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) thì dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc là ${\alpha }_2$ với ${\alpha }_1+{\alpha }_2=\frac{\pi }{2}$. Giá trị ban đầu của biên độ $A_2$ là

Đặt một điện áp xoay chiều $u=150\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có L biến thiên. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C lần lượt đạt cực đại thì các giá trị cực đại đó lần lượt là $U_1,U_2,U_3.$ Biết $U_1,U_2$ chênh nhau 3 lần. Giá trị $U_3$ là

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 50 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số ${\omega }_F$. Biết biên độ dao động của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ${\omega }_F$ thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ${\omega }_F=25rad/s$ thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng

Máy biến áp là thiết bị:

Một quả cầu nhỏ có khối lượng $m=0,25g,$ mang điện tích $q=2,{5.10}^{-9}C$ treo vào một điểm O bằng môt sợi dây tơ có chiều dài l. Quả cầu nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ $E={10}^{6}V/m.$  Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:

Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy bể bơi. Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim cương. Mặt nước yên lặng và mức nước là h=2,5m. Cho chiết suất của nước là $n=\frac{4}{3}$. Giá trị nhỏnhất của R để người ở ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương gần đúng bằng

Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91T và vecto vận tốc của nó vuông góc với các đường sức từ. Tại thời điểm ban đầu electron ở điểm O như hình vẽ. Biết khối lượng của electron là $m=9,{1.10}^{-31}kg$, điện tích e là $-1,{6.10}^{-19}C$ và vận tốc đầu $v_o=4,{8.10}^{6}m/s$. Kể từ thời điểm ban đầu, khoảng cách từ O đến electron bằng $30\mu m$ lần thứ 2020 vào thời điểm nào? Không tính vị trí electron ở O tại t = 0

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_o\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ có $U_o;\omega$ không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp có điện dung C thay đổi được. Khi $C=C_o$  thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng P. Khi $C=4C_o$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại $P_{\max }=120W$. Giá trị của P bằng

Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi từ 0 đến vô cực. Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5V. Giảm giá trị của biến trở đến khi cường độ dòng điện trong mạch là 2A thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4V. Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là

Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_o\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự $R_1,R_2$ và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Biết $R_1=2R_2=50\sqrt{3}\Omega .$ Điều chỉnh giá trị của C đến khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha cực đại so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở $R_2$ và tụ điện. Giá trị $Z_C$ khi đó là

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ

Dùng hạt $\alpha$ có động năng K bắn vào hạt nhân${}_7^{14}N$ đứng yên gây ra phản ứng: ${}_2^{4}He{+}_7^{14}N\to X{+}_1^{1}H$. Phản ứng này thu được năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gam-ma. Lấy  khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân${}_1^{1}H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $\alpha$ các góc lần lượt ${20}^o$ và ${70}^o$. Động năng của hạt nhân ${}_1^{1}H$ là

Cho mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u vào 2 đầu đoạn mạch. Gọi $u_1,u_2,u_3$ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Kết luận nào sau đây là đúng?