Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MC
Giải bởi Vietjack
Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MC
a) Xét và có:
(gt)
MB = MD (gt)
(đối đỉnh)
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) (0,75 điểm)
b)Ta có: (vì )
(vì BM là phân giác của góc ABC)
Do đó: hay cân tại E (0,5 điểm)
Suy ra: BE = DE (đpcm) (0,25 điểm)
c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
và MA = MN (vì )
Do đó: MN = MH (0,25 điểm)
Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)
Vậy MN < MC (đpcm) (0,25 điểm)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H 
BC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng).
|
5 |
7 |
9 |
5 |
8 |
10 |
5 |
9 |
6 |
10 |
7 |
10 |
6 |
10 |
7 |
6 |
8 |
5 |
|
6 |
8 |
10 |
5 |
7 |
7 |
10 |
7 |
8 |
5 |
8 |
7 |
8 |
5 |
9 |
7 |
10 |
9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”;
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
