Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
a) Chứng minh: ;
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Giải bởi Vietjack
a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm)
b)
Từ câu a) có
Mà AK = HC (gt)
Nên AB + AK = BH + HC
BK = BC
Suy ra, cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B
là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC)
Mặt khác, (c-g-c)
KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai đa thức: ;
a) Tính ;
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).
Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 2, y = 1.
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
|
Điểm số (x) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
1 |
2 |
7 |
8 |
11 |
5 |
2 |
4 |
N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Tìm Mốt. Tính số trung bình cộng.
